高考物理一轮复习：圆周运动

试卷更新日期：2024-09-13 类型：一轮复习

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一、选择题

1. “CVT”变速是当前自动挡汽车最流行的变速模式，主动轮和从动轮之间通过不会伸长、不会打滑的钢带连接，通过改变主动轮和从动轮的半径比来改变从动轮转速。设主动轮半径为 $r_{1}$ ，角速度为 $ω_{1}$ ，从动轮半径为 $r_{2}$ ，则从动轮转动的角速度 $ω_{2}$ 为（　　）

A、 $ω_{2} = \frac{r_{1}}{r_{2}} ω_{1}$ B、 $ω_{2} = \frac{r_{2}}{r_{1}} ω_{1}$ C、 $ω_{2} = \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}} ω_{1}$ D、 $ω_{2} = \frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} ω_{1}$

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2. 洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速 $n = 10 r/s$ ，直径 $d = 40 cm$ ，下列说法正确的是（　　）

A、硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B、硬币做匀速圆周运动的角速度为 $2 πrad/s$ C、硬币做匀速圆周运动的线速度为 $8 πm/s$ D、如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大

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3. 如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、B点线速度比A点大，是因为B点所在齿轮的半径大大 B、A、B两点线速度大小相等，是因为在相同的时间内A、B两点通过的弧长相等 C、B点角速度比A点大，是因为在相同时间内B点转过的角度更大 D、A、B两点角速度大小相等，是因为两齿轮在相同的时间内转过的角度相等

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4. 如图所示，A、B两艘快艇正在水平湖面分别做匀速圆周运动，已知在相同的时间内，A、B通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则以下说法正确的是（　　）

A、A、B运动的线速度大小之比为3∶4 B、A、B运动的角速度大小之比为2∶3 C、A、B运动的周期之比为3∶2 D、A、B做圆周运动的半径之比为8∶9

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5. 如图所示为某市江边的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、乘客的速度保持不变 B、乘客的加速度保持不变 C、乘客在最高点时所受合力为零 D、乘客在最低点时所受合力方向竖直向上

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6. 质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮 $.$ 如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为 $($ $)$

A、 $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{r}}$ B、 $\sqrt{\frac{g}{r}}$ C、 $\sqrt{g r}$ D、 $\frac{\sqrt{g r}}{2 π}$

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7. 运动会上有一个集体项目——“旋风跑”，比赛过程中，五人一组共同抬着竹竿正在以标志杆为圆心，在水平面内转圈跑，如图所示，现将五人转圈跑看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A、5位同学的线速度相等 B、最外侧同学的角速度最大 C、最内侧同学的向心加速度最大 D、同一时刻五位同学所受的合外力方向相同

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8. 如图所示，摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A、摩天轮转动过程中，乘客的线速度保持不变 B、摩天轮转动过程中，乘客所受合力保持不变 C、摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 D、摩天轮转动一周，乘客所受重力做功为零

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9. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A、平抛运动是匀变速曲线运动 B、平抛运动相等时间内速度的改变量不相同 C、做匀速圆周运动的物体的线速度保持不变 D、做匀速圆周运动的物体所受合外力做功不一定为零

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10. 对教材中几副插图的理解正确的是（）

A、图甲，天宫二号绕地球做匀速圆周运动时，线速度和加速度都不变 B、图丙，当火车转弯速度过大时，火车外侧车轮的轮缘会挤压外轨 C、图乙，力 $F$ 作用在物体上，力和位移的夹角为150°，力对物体做负功 D、图丁，小球在下落和弹簧相互作用的过程中，小球的机械能守恒

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11. 下列对情景分析和判断正确的说法是（　　）

A、因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零 B、高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大 C、轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大 D、轿车在十字路口转弯，仪表盘上示数不变，说明轿车转弯时速度也不变

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12. 餐桌上有一半径为40cm的转盘，转盘上放着三个相同的碗，碗a和碗b在转盘边缘，碗c在距离转盘中心20cm的位置，碗b装有一个苹果。若碗可看成质点，随转盘一起匀速转动。下列说法正确的是（）

A、转盘对三个碗的摩擦力大小一样 B、碗a和b的线速度始终相同 C、碗a和c的向心加速度大小之比为1：2 D、若转速逐渐增大，碗a与碗b同时滑出

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二、多项选择题

13. 如图所示，大、小轮之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动，M、N两点分别位于大、小轮的边缘上。当大轮带动小轮转动时（　　）

A、M点的线速度大于N点的线速度 B、M、N两点的线速度大小相等 C、M点的角速度小于N点的角速度 D、M、N两点的角速度大小相等

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14. 水平圆盘上放置了A、B两个物体，如图所示。它们都在绕竖直轴匀速转动，B的质量是A质量的2倍，A、B到竖直轴的距离之比为2：1，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，那么物块A、B的（）

A、角速度大小之比为2：1 B、线速度大小之比为2：1 C、向心力大小之比为2：1 D、向心加速度大小之比为2：1

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15. 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O ，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴 $O_{1} O_{2}$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（　　）

A、若细绳拉力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{2 g}{R}}$ B、若细绳拉力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{\sqrt{3} g}{R}}$ C、若圆环对小球的弹力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{\sqrt{3} g}{3 R}}$ D、若圆环对小球的弹力为零，则 $ω = \sqrt{\frac{2 g}{3 R}}$

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16. 如图所示，是过关竞技类节目中的一关游戏装置，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑，过关者需要穿过三个圆盘，不掉落水中。已知A、B、C的半径之比为1∶2∶3，则下列说法正确的是（　　）

A、A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小之比为1∶2∶3 B、A、B、C三个圆盘转动的角速度大小之比为3∶2∶1 C、A、B、C三个圆盘转动的周期之比为1∶2∶3 D、A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为6∶3∶2

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17. 在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r ， A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为 $\frac{μ}{2}$ 、μ ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（　　）

A、此时转盘的角速度大小为 $\sqrt{\frac{3 μ g}{8 r}}$ B、随转速的增加A先达到最大静摩擦力 C、随转速的增加A的摩擦力先增加后不变 D、随转速的增加B的摩擦力先增加后不变

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三、非选择题

18. 水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O₁的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：

(1)、用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）

(2)、用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。

(3)、写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为N（保留2位有效数字）

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19. 一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d=40cm的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线.如图1所示．在转台达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹．将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图图2所示．
请你帮该同学完成下列任务：（只保留2位有效数字）
（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为s，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离s₁=cm；速度最小的雾滴到标志线的距离s₂=cm.
（2）如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度范围的计算表达式为v₀=（用字母表示）
（3）如果以纵坐标表示雾滴速度v₀、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数 $\frac{1}{s}$ ，画出v₀一 $\frac{1}{s}$ 图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为T=s．

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20. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。

(1)、这个实验主要采用的方法是_______。

A、等效替代法 B、控制变量法 C、理想实验法 D、放大法

(2)、选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。

A、质量之间的关系 B、半径之间的关系 C、标尺之间的关系 D、角速度之间的关系

(3)、为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮相连，使两小球角速度相等。

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21. 如图，两个齿轮相互咬合进行工作，C为大盘上的一点，A、B为大小两盘边缘上的两点，已知 $2 r_{C} = r_{A}$ ， $r_{C} = r_{B}$ 。工作时A和B点的角速度之比 $ω_{A} : ω_{B} =$ 。向心加速度之比 $a_{A} : a_{B} =$ 。

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22. 某同学做“探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度大小的关系”的实验，装置如图所示，质量为m的磁性小球（可视为质点）用细线a、b连接，细线a的另一端连接在竖直杆上的O点，细线b的另一端连接在力传感器上（力传感器固定在竖直杆上的A点且厚度不计），拉动小球，当a、b两细线都伸直且细线b水平，测得O点到A点的距离为 $L_{1}$ ，磁性小球到A点的距离为 $L_{2}$ ，磁性小球附近固定磁传感器。磁性小球被竖直杆带着以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直），经过磁传感器时，磁传感器就可以记录接收n次（首次经过时记为0）磁场脉冲所用的总时间t ，力传感器记录下细线b上的拉力大小F。已知重力加速度大小为g。

(1)、小球做匀速圆周运动的角速度大小＝，向心力大小 $F_{n} =$ 。（均用m、n、t、 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 、 $π$ 中的部分符号表示）

(2)、小球以不同角速度做匀速圆周运动（细线a、b始终绷直）时细线a上的拉力大小（填“发生改变”或“保持不变”）。

(3)、某次实验时测得细线b上的拉力大小F ，从受力分析角度可知向心力大小 $F_{n}^{'} =$ （用F、m、g、 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 表示）。

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23. 如图是场地自行车比赛的圆形赛道，路面与水平面的夹角为 $θ$ 。某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为r，自行车和运动员的总质量为m。不考虑空气阻力，重力加速度为g，要使运动员和自行车所需的向心力完全由重力和支持力来提供，求：
（1）骑行速度v的大小；
（2）赛道对自行车支持力 $F_{N}$ 的大小。

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24. 用长为L的细线拴一质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向平角为θ。

(1)、绳子拉力大小；

(2)、小球的线速度.

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25. 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 $O O^{'}$ 转动，圆锥筒侧面与水平面的夹角为 $θ$ ，筒口半径R和筒高H均为0.8m，筒内壁A点的高度为筒高的一半，物块与筒内壁间的动摩擦因数 $μ = 0.6$ ，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。现使圆锥筒转动的角速度大小由 $ω_{0}$ （大小未知）开始缓慢增大，质量 $m = 2 k g$ 的物块（可视为质点）放置在A点始终相对于圆锥筒静止。

(1)、当物块在A点受到的摩擦力为零时，求此时圆锥筒转动的角速度大小 $ω_{1}$ ；

(2)、若物块在A点始终与圆锥筒保持相对静止，求圆锥筒转动的最大角速度 $ω_{2}$ 。

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