高考物理一轮复习：匀变速直线运动的研究

试卷更新日期：2024-09-12 类型：一轮复习

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一、选择题

1. 某同学利用打点计时器研究一个物体的运动，经过筛选，从一条纸带中选择合适的连续的点作为计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条并排粘贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为横轴，第一个纸条的左端作为纵轴，最后将纸条上端的中点用线连接起来，发现是条直线，如图所示。用图研究该物体的运动，下列说法正确的是（）

A、直线说明物体做匀速直线运动 B、直线的倾斜程度可以表示加速度大小 C、图像的纵轴可以表示时间 D、图像的横轴可以表示位移

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2. 某同学利用如图所示实验仪器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列操作或说法正确的是（）

A、本实验需要平衡摩擦力 B、实验时，先释放小车，再接通电源 C、本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行 D、为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量

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3. 一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则下列说法正确的是（）

A、滑块运动的加速度大小为2m/s² B、滑块通过P点时的速度大小为16m/s C、P、Q两点间的距离为16m D、滑块从P点运动到Q点的时间为2s

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4. 一辆汽车在平直公路上行驶，从 $t = 0$ 时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（　　）

A、0~6s过程汽车的速度越来越大 B、 $t = 0$ 时刻汽车的速度大小为10m/s C、 $t = 4 s$ 时刻汽车的速度大小为5m/s D、0~6s过程汽车的平均速度大小为6m/s

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5. 某汽车在一平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（　　）

A、车从出发到B杆所用时间为6s B、车的加速度为1.6m/s² C、经过A杆时的速度为10m/s D、出发点到A杆的距离为7.5m

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6. 如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（　　）

A、通过bc、cd段的时间均等于T B、通过c、d点的速度之比为 $\sqrt{3} : \sqrt{5}$ C、通过bc、cd段的时间之比为 $1 : \sqrt{3}$ D、通过c点的速度大于通过bd段的平均速度

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7. 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　）

A、 $1.25 m / s^{2}$ B、 $1 m / s^{2}$ C、 $0.5 m / s^{2}$ D、 $0.25 m / s^{2}$

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8. 如图所示，一辆装满石块的货车在水平直道上以加速度a向右匀加速运动。货箱中石块B的质量为m。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、货车速度增加的越来越快 B、货车相邻两个1s内的位移之差为 $\frac{1}{2} a$ C、石块B对与它接触物体的作用力方向水平向左 D、与B接触的物体对B的作用力大小为 $m \sqrt{a^{2} + g^{2}}$

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9. 某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度大小为1m/s² ，则（　　）

A、公交车运动的总位移为60m B、公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m C、公交车的初速度为12m/s D、公交车运动的时间为10s

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二、多项选择题

10. 大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是 $22.5 m$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、燃料耗尽前的加速度是 $2 {.5m/s}^{2}$ B、燃料耗尽前的加速度是 $5 {m/s}^{2}$ C、陶成道离地最大距离是 $62.5 m$ D、陶成道离地最大距离是 $93.75 m$

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11. 一质点沿 $x$ 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其 $\frac{x}{t} - t$ 图像如图所示，则（）

A、质点在 $1 s$ 末的速度大小为 $1.5 m / s$ B、质点做匀速直线运动，速度大小为 $0.5 m / s$ C、质点做匀加速直线运动，加速度大小为 $0.5 m / s^{2}$ D、质点在第 $1 s$ 内的平均速度大小为 $1.0 m / s$

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三、非选择题

12. 某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有（填选项前字母）。
A． $6 V$ 交流电源 B. $220 V$ 交流电源 C.秒表 D.刻度尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。
已知交流电源的频率为 $50 Hz$ ，则两相邻计数点之间的时间间隔为s，在打下C点时小车的速度大小为 $m / s$ （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 $m / s^{2}$ （保留两位有效数字）。

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13. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图， $A O$ 段为助滑道和起跳区， $O B$ 段为倾角 $α = 30 °$ 的着陆坡。运动员从助滑道的起点 $A$ 由静止开始下滑，到达起跳点 $O$ 时，借助设备和技巧，以与水平方向成 $θ = 30 °$ 角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的 $C$ 点。已知运动员在 $O$ 点以 $v_{0}$ 的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、运动员在空中速度最小时的位置与起跳点 $O$ 的距离；

(2)、运动员离开着陆坡面的最大距离；

(3)、运动员到达 $C$ 点的速度大小。

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14. 一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点的距离随时间变化的关系式为 $x = 5 + 3 t^{2} (m)$ ，它的速度随时间t变化的关系为 $v = 6 t (m/s)$ 。回答下列问题：

(1)、该质点在运动过程中，速度方向是否变化？

(2)、平均速度的定义为：物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值 $(\bar{v} = \frac{x}{t})$ ，求该质点在0～2s间的平均速度大小；

(3)、已知匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式分别为 $x = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} 、 v = v_{0} + a t$ ，求物体的初速度v₀和加速度a。

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15. 如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间 $Δ t_{1}$ 和 $Δ t_{2}$ ，则小车加速度 $a =$ ．
(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是
(A)增大两挡光片宽度 $b$ (B)减小两挡光片宽度 $b$
(C)增大两挡光片间距 $d$ (D)减小两挡光片间距 $d$

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16. 如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x=11m，A正以v_A=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以v_B=10m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s² ，求：

(1)、A、B两物体间最大距离；

(2)、A追上B所经历的时间。

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