新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.1几何图形（三阶）
试卷更新日期：2024-09-11 类型：同步测试
一、选择题（每题3分）
-
1. 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为（ ）.
A、6个 B、7个 C、8个 D、9个2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 下面现象能说明“面动成体”的是（ ）A、流星从空中划过留下的痕迹 B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C、时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D、将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”4. 如图中每个图形都是由口、O、△中的两个（可以相同）构成．观察各图形与它下面的数之间的关系，可知最右面图形下面的“？”表示（ ）
A、23 B、32 C、13 D、315. 下列说法不正确的是（ ）A、四棱柱是长方体 B、八棱柱有10个面 C、六棱柱有12个顶点 D、经过棱柱的每个顶点有3条棱6. 马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光”．如图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（ ）
A、主视图和左视图完全相同 B、主视图和俯视图完全相同 C、左视图和俯视图完全相同 D、三视图各不相同7. 如图的几何体是由10个相同的小正方体搭成的，若移走下列中的一块小正方体后，该几何体的主视图会发生改变，则可能移走的是（ ）
A、① B、② C、③ D、④二、填空题（每题3分）
-
8. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体最少要个小立方块．
9.如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2 ， 那么这根木料本来的体积是cm3 ．
10. 如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是（结果保留 ．
11. 图1是棱长为a的小正方体，图2、图3出这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…，第n层，第n层的小正方体的个数为s．（提示：第一层时，s=1；第二层时，s=3）则第n层时，s=（用含n的式子表示）
12.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为 ．
三、解答题
-
13.
如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
14. 做大小两个长方体纸盒，形状如右图，尺寸如下表（单位：厘米）．
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)、做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)、做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？15. 综合实践问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究：
(1)、若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
(3)、如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高以及底面积，当小正方形边长为4cm时，求纸盒的容积.