四川省成都市新都区新都四中2024-2025学年上学期七年级分班（奖学金）模拟数学试题

试卷更新日期：2024-07-19 类型：开学考试

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一、判断题．（每题 2 分，共 10 分）

1. 一个三角形中，若任意两个内角度数之和都大于另一个内角，这个三角形必定是一个钝角三角形．

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2. 能同时被3和5整除的两位数，如果是奇数，最大是75．

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3. 周长相等的正方形和圆，圆的面积要大一些．

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4. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1．

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5. 一条绳子长10米，减去 $\frac{1}{4}$ 米后，还剩7.5米．

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二、选择题．（每题 2 分，共 10 分）

6. 如图，4 个正方形的边长相等，那么其中阴影部分周长相等的图形是（）．

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

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7. 如果3月恰好有四个星期日，那么3月1号不可能是（）．

A、星期五 B、星期四 C、星期三 D、星期二

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8. 用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）．

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定

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9. 某人在计算 $\frac{4}{5}$ ， $\frac{5}{6}$ ， $\frac{6}{7}$ ， $\frac{7}{8}$ 这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（）．

A、 $\frac{9}{80}$ B、 $\frac{11}{120}$ C、 $\frac{13}{168}$ D、 $\frac{15}{124}$

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10. 有这样一组数：40.1、40.2、40.3、40.4、40.5……，其中第n个数用含有字母的式子表示是（）．

A、 $(n - 1) + 40$ B、 $(n + 1) + 40$ C、 $40 + n$ D、 $40 + n \div 10$

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三、填空题．（每题3分，共 30 分）

11. 2008的第一季度有天．

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12. 水是氧和氢按8 ∶ 1的重量化合而成的， $18$ 千克水中氧的重量是千克．

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13. 在直径为8分米的圆形钢板上截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方分米．

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14. $a = 2 \times 3 \times m, b = 3 \times 5 \times m$ （m是自然数且 $\neq 0$ ），如果 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是21，则 $m$ 是，此时 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数是．

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15. 工厂生产零件，原计划每天生产 $50$ 个，实际每天生产了 $60$ 个，提前3天完成任务，原计划生产零件个．

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16. 甲、乙、丙三个共存钱 $1620$ 元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱元．

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17. 某项工程，甲独做45天后，乙接着做需要18天完成．如果甲乙合作需要30天完成．现在由甲先做20天，剩下的乙需要天才能完成．

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18. 一个等腰梯形中三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的一个腰长是厘米．

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19. 把若干本书分给甲乙丙三人．分给甲的书是总量的 $\frac{1}{7}$ ，分给乙的书是总量的 $\frac{1}{4}$ ，分给丙的书是甲乙分得书的本数之差的二倍，最后还剩下11 本．那么，乙分得的书有本．

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20. 牧场上有一片青草，每天匀速生长，这片青草可供 $10$ 头牛吃 $20$ 天，可供 $15$ 头牛吃 $10$ 天，如果饲养 $25$ 头牛天可以把牧场上的草吃完．

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四、口算题．（每题 1分，共 10分）

21. 口算题．

(1)、 $1.5 \div 2 \frac{1}{3} =$

(2)、 $0.6 \times \frac{7}{6} =$

(3)、 $1 \frac{2}{35} \div 0.6 =$

(4)、 $0.9 \div 1 =$

(5)、 $1 \frac{2}{27} \times 0.3 =$

(6)、 $1 \frac{1}{6} \div 1.5 =$

(7)、 $2.8 \times 1 \frac{3}{7} =$

(8)、 $\frac{2}{33} \times 0.5 + \frac{1}{22} =$

(9)、 $\frac{7}{6} \div 1.6 + \frac{1}{18} =$

(10)、 $\frac{4}{5} \div 0.9 - \frac{1}{7} =$

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五、巧算题

22. 巧算题．

(1)、 $9 \frac{3}{8} + 7 \frac{7}{11} - 1 \frac{3}{8} + 2 \frac{4}{11}$

(2)、 $\frac{2}{343} + \frac{4}{343} + \frac{6}{343} + \cdot \cdot \cdot \frac{98}{343}$

(3)、 $41 \frac{2}{3} \div \frac{5}{3} + 71 \frac{3}{4} \div \frac{7}{4} + 91 \frac{4}{5} \div \frac{9}{5}$

(4)、 $\frac{4}{1 \times 3} - \frac{8}{3 \times 5} + \frac{12}{5 \times 7} - \frac{16}{7 \times 9} + \frac{20}{9 \times 11} - \frac{24}{11 \times 13}$

(5)、 $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + \dots + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4 + \dots + 49 + 50}$

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六、图形题．（4 分）

23. 图中正方形的面积是 $40 {cm}^{2}$ ，则阴影部分的面积是平方厘米．

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七、应用题．（1-4 题，每题 4分，5、6 两题各 5 分，共 26）

24. 李明把一笔钱存入银行，存期2年，年利率 $3.24 %$ ，今年8月份到期，共得利息259.2元，原来李明存入银行多少元？（无利息税）

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25. 学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中占这批图书的 $60 %$ ，如果从第一柜中取 $35$ 本放到第二个书柜中，这时第一个书柜的书比第二个书柜少 $20 %$ ，这批图书共有多少本？

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26. 5支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得3分，平一场各得 1分，负一场不得分．全部比赛结束后，发现 5 支球队共得 27 分，那么共有多少场平局？

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27. 一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成，需要15小时，丙单独完成，需要20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成，完成这件工作共用了多少小时？

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28. 上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？

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29. 糖果厂生产的什锦果由奶糖与果糖混合而成，其中奶糖占 $40 %$ ．某批产品出厂时错将奶糖的比例提高到占 $50 %$ ，致使每 $500$ 克什锦糖的成本提高了 $7 %$ ，那么，奶糖的成本与果糖成本的比是多少？

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