【提升版】浙教版数学九上3.6 圆内接四边形 同步练习

试卷更新日期：2024-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 四边形ABCD内接于⊙O ， ∠B=100° ， 则∠D的度数是（ ）
    A、60° B、80° C、100° D、120°

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  • 2. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（   ）

    A、50° B、80° C、100° D、130°

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  • 3. 如图，点P是⊙O上一点，若∠AOB=70∘ ， 则∠APB的度数为（   ）

    A、110∘ B、145∘ C、135∘ D、160∘

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  • 4.  如图，四边形ABCD内接于⊙O ， OC⊥弦BD ， 若∠CBD＝30°，则∠A的大小为（　　）

    A、30° B、60° C、65° D、70°

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  • 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， 若∠BOD=100° ， 则∠DCB等于（    ）

    A、90° B、100° C、130° D、140°

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  • 6. 如图，点A ， B ， C ， D ， E均在⊙O上，且BD经过圆心O ， 连接AB ， AE ， CE ， 若∠B+∠E=150° ， 则弧CD所对的圆心角的度数为（ ）

    A、30° B、40° C、50° D、60°

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  • 7. 如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠ AOB= 140 °，那么∠ ACB 的度数为（  ）

    A、55° B、70° C、110° D、140°

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  • 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AB=AD ， ∠BCD=120° ， E、F分别为BC、CD上一点，∠EAF=30° ， EF=3 ， DF=1.则BE的长为( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是 ．

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  • 10. 如图，点A ， B ， C ， D都在⊙O上，∠B=65° ， ∠C=32° ， ∠BOC=100° ， 则∠OAD=度.

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  • 11. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ， 延长AD至点E ， 已知∠AOC=140° ， 那么∠CDE=°.

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  • 12. 如图，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB＞AC，点E、F分别是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=度．

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三、解答题

  • 13. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC为⊙O的直径，且∠ACD与∠BCD互余.

    (1)、求证：CD⌢=BD⌢；
    (2)、若CD=25 ， BC=4 ， 求AB的长.

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  • 14. 如图，已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，且AB=AC，点D是AB⌢上一点，连结BD并延长至点E，连结AD，CD．

    (1)、求证：DA平分∠EDC．
    (2)、若∠EDA=72°，求BC⌢的度数．

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四、综合题

  • 15. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上位于直径AB两侧的点，连接AC、AD、CD、BD ， 且AD<BD.

    (1)、如图1，若∠C=15° ， 求∠BAD的度数；
    (2)、如图2，若AD=3 ， BD=4 ， CD平分∠ADB ， 求CD长度.

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  • 16. 如图①，在△ABC中，CA=CB ， D是△ABC外接圆⊙O上一点，连接CD ， 过点B作BE∥CD ， 交AD的延长线于点E ， 交⊙O于点F.

    (1)、求证：四边形DEFC是平行四边形；
    (2)、如图②，若AB为⊙O直径，AB=7 ， BF=1 ， 求CD的长.

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