【提升版】浙教版数学九上3.5 圆周角同步练习

试卷更新日期：2024-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，点 $A ， B ， C$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B A C = 40 °$ ，则 $∠ B O C =$ （）

A、40° B、50° C、70° D、80°

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2. 如图在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A=50°，则∠BPC=（）

A、100° B、95° C、90° D、50°

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3. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，C，D是 $⊙ O$ 上的两点，连接AC，CD，AD，若 $∠ A D C = 75 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是（）

A、15° B、25° C、30° D、75°

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4. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且 $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{C D}$ ， ∠E＝70°，则∠ABC的度数为（）

A、30° B、40° C、35° D、50°

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5. 如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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6. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，C为 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点．若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）．

A、 $\frac{1}{2}$ B、5 C、 $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ D、 $5 \sqrt{3}$

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7. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，对角线 $A C ⊥ B D$ 于点E，若 $A D$ 的长与 $⊙ O$ 的半径相等，则下列等式正确的是（）

A、 $2 B C^{2} = A B^{2} + C D^{2}$ B、 $3 B C^{2} = 2 A B^{2} + 2 C D^{2}$ C、 $4 B C^{2} = 3 A B^{2} + 3 C D^{2}$ D、 $5 B C^{2} = 4 A B^{2} + 4 C D^{2}$

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8. 如图，AB是⊙O的直径，点C ，点D是半圆上两点，连结AC ， BD相交于点P ，连结AD ， OD ．已知OD⊥AC于点E ， AB＝2．下列结论：
①∠DBC+∠ADO＝90°；②AD²+AC²＝4；③若AC＝BD ，则DE＝OE；④若点P为BD的中点，则DE＝2OE ．
其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、②③④ D、①②④

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二、填空题

9. 如图，在⊙O中，若∠BAC＝24°，∠ACB＝42°，则∠ACO＝.

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10. 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于．

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11. 如图，点A、B、C、D都在 $⊙ O$ 上， $O A ⊥ B C ， ∠ C D A = 25 °$ ，则 $∠ A O B =$ $°$ ．

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12. 如图，已知半圆 $O ， O B = \sqrt{61}$ ．点 $D$ 在半圆上， $A D = 10$ ，在 $\overset{⌢}{B D}$ 取点 $C$ ，连接 $A C$ ，作 $D H ⊥ A C$ 于点 $H$ ，连接 $B H$ ，则 $B H$ 的最小值等于．

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三、解答题

13. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

(1)、求证：CF=BF．

(2)、若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

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14. 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点E ， F是圆上一点，D是 $\hat{B F}$ 的中点，连结CF交OB于点G ，连结BC ．

(1)、求证：GE＝BE；

(2)、若AG＝6，BG＝4，求CD的长．

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四、综合题

15. 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，

(1)、求证： $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B D}$ ；

(2)、求证：AM＝DM．

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【提升版】浙教版数学九上3.5 圆周角 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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