【培优版】浙教版数学九上3.4 圆心角同步练习

试卷更新日期：2024-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列命题正确的是（）

A、相等的圆周角对的弧相等 B、等弧所对的弦相等 C、三点确定一个圆 D、平分弦的直径垂直于弦

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2. 如图所示，射线PB，PD分别交 $⊙ O$ 于点A，B和点C，D，且 $A B = C D = 8$ .已知 $⊙ O$ 的半径等于5，OA∥PC，则OP的长为（）.

A、8 B、 $2 \sqrt{10}$ C、 $3 \sqrt{10}$ D、10

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3. 如图所示，在 $⊙ O$ 中， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A C} ， ∠ A = 3 0^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）.

A、 $15 0^{°}$ B、 $7 5^{°}$ C、 $6 0^{°}$ D、 $1 5^{°}$

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4. 如图所示，AB是 $⊙ O$ 的直径，若 $∠ A O C = 7 0^{°}$ ，且 $A D / / C O$ ，则 $\overset{⌢}{A D}$ 的度数为（）.

A、 $7 0^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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5. 如图所示的角中，属于圆心角的有（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，在⊙O中，若 $\hat{A B}$ ＝2 $\hat{C D}$ ，则AB与2CD的大小关系为（）

A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定

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7. 如图，在 $⊙ O$ 中，直径 $C D$ 垂直弦 $A B$ 于点E，连接 $O B ， B D$ ，已知 $⊙ O$ 的半径为2， $A B = 2 \sqrt{3}$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的度数为（　　）

A、30° B、60° C、90° D、120°

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8. 如图，半径为5的圆O中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BOC、∠EOD，已知DE＝6，∠BOC+∠EOD＝180°，则弦BC的弦心距等于（）

A、3 B、 $\frac{\sqrt{34}}{2}$ C、4 D、 $\frac{\sqrt{41}}{2}$

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二、填空题

9. 如图所示， $⊙ O$ 的半径 $O A ⊥ O C$ ，点 $D$ 在 $\overset{⌢}{A C}$ 上，且 $\overset{⌢}{A D} = 2 \overset{⌢}{C D} ， O A = 4$ ，连结 $O D ， A D \cdot ∠ C O D =$ ，弦AD的长为.

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10. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°} ， ∠ A = 2 5^{°}$ ，以点 $C$ 为圆心、BC长为半径的 $⊙ C$ 交AB于点 $D$ ，交AC于点 $E$ ，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的度数为.

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11. 一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 .

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12. 如图，在⊙O中， $\overset{⌢}{A B} ＝ 2 \overset{⌢}{A C}$ ， AD⊥OC于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“＝”）．

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三、解答题

13. 如图，A ， B ， C是⊙O上三点，且 $\overset{⌢}{A B}$ ＝2 $\overset{⌢}{B C}$ ，过点B作BD⊥OC于点D ．

(1)、求证：AB＝2BD ．

(2)、若AB＝ $2 \sqrt{3}$ ， CD＝1，求⊙O的半径．

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14. 如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OC．已知AB=AC， $\overset{⌢}{B C}$ 的度数为100°，求∠AOC和 $\overset{⌢}{A C}$ 的度数．

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15. 如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°．以B为圆心，AB为半径作圆，交AC于点D，交BC于点E．

(1)、求 $\overset{⌢}{E D}$ 的度数．

(2)、求证：D是AC的中点．

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【培优版】浙教版数学九上3.4 圆心角 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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