【基础版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转 同步练习

试卷更新日期：2024-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C' ． 当AB'落在AC上时，∠BAC'的度数为（ ）

    A、65° B、70° C、80° D、85°

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  • 3. 下列说法错误的是（ ）
    A、旋转不改变图形的形状和大小 B、同位角相等，两直线平行 C、过一点有且只有一条直线和已知直线平行 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

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  • 4. 如图，△ABC的各顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为(−3,2) ， 将△ABC绕点C(0,5)逆时针旋转90°后，得到△A1B1C1 ， 则点A1的坐标为( )


    A、(−2,2) B、(3,2) C、(2,3) D、(2,2)

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  • 5. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE ， 使点D落在AC边上．设∠ABD=α ， ∠CDE=β ， 则正确的是（ ）．

    A、α=β B、α<β C、α>β D、无法比较α与β的大小

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  • 6. 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，将线段AC绕着点C顺时针旋转20°，点A的对应点D正好在边AB上，则∠B的度数为（      ）

    A、40° B、35° C、30° D、25°

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  • 7. 如图，在平面直角坐标系中，D(4,−2) ， 将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB位置，则点B坐标为（ ）

    A、(2,4) B、(4,2) C、(−4,−2) D、(−2,4)

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°,∠C=50° ， 将△ABC绕点B沿逆时针方向旋转后得到△A'BC' ， 若点C'恰好落在线段AC上，AB,A'C'交于点D ， 则∠A'BD等于（    ）

    A、65° B、70° C、75° D、80°

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二、填空题

  • 9. 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，该图案绕中心至少旋转度后能与原图案重合．

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  • 10. 以原点为中心，将点P(4,5)按逆时针方向旋转90° ， 得到的点Q的坐标为 ．

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  • 11. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE ， 使得点B的对应点D落在边AC的延长线上，若AB=15 ， AE=10 ， 则线段CD的长为 ．

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  • 12. 如图，在△ABD中，∠BAD=90° ， 将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE ， 此时点C恰好落在BD边上.若∠E=22° ， 则∠BAC=.

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三、作图题

  • 13. 如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

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  • 14. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1 ， 4) ， B(4 ， 2) ， C(3 ， 5)（每个方格的边长均为1个单位长度）．将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1 ．

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四、解答题

  • 15. 如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE ， 连接CE ． 求CE的长．

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  • 16. 正方形ABCD的边长为5，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM ．

    (1)、求证：△DEF≌△DMF；
    (2)、若AE＝2，求EF的长．

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