【培优版】浙教版数学九上3.1圆 同步练习

试卷更新日期：2024-09-10 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列四个命题中不正确的是（   ）
    A、直径是弦 B、三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等 C、顶点在圆周上的角是圆周角 D、半径相等的两个半圆是等弧

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  • 2. 已知⊙O的半径为10，若PO＝6，则点P与⊙O的位置关系是（　　）
    A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法判断

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  • 3. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是（   ）

    A、点D B、点E C、点F D、点G

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  • 4. 在Rt△ABC中，∠ACB=90° ， AC=5 ， AB=10 ， 以点C为圆心，BC为半径作⊙C ， 则点A与⊙C的位置关系是（    ）．
    A、点A在⊙C内 B、点A在⊙C上 C、点A在⊙C外 D、无法确定

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  • 5. 已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d ， 若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P（　　）
    A、在⊙O的内部 B、在⊙O的外部 C、在⊙O上 D、在⊙O上或⊙O的内部

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  • 6. 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（　　）
    A、2 B、5 C、1 D、5或1

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  • 7. 若△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（  ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断

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  • 8. 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3 ， 4) ， 点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB ， 且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　）

    A、9 B、10 C、12 D、14

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二、填空题

  • 9. 一个直角三角形的两边长分别为5，12，则此三角形的外接圆半径是

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  • 10. 写出图中所有⊙O的内接三角形：

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  • 11. 已知⊙O外有一动点P，⊙O上有一动点Q，线段PQ长的最小值为4cm，最大值为9cm，则⊙O的半径为.

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  • 12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在⊙A内且点B在⊙A外时，r的值可能是(写出一个即可)．

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三、作图题

  • 13. 已知点A，B和线段a(如图)．求作⊙O，使⊙O过点A，B，且半径为a．这样的圆能作几个？

     

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  • 14. 用直尺和圆规作出如图三角形的外接圆．(只需作出图形，并保留作图痕迹，不必写作法)

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四、解答题

  • 15. 如图，某海域以点A为圆心、3km为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是10km ， 如果渔船始终保持10km/h的航速行驶，那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

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五、实践探究题

  • 16. 平面内有A，B，C，D四个点，试探索：
    (1)、若四点共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
    (2)、若有三点共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
    (3)、若任意三点不共线，则过其中三点作圆，可作个圆．
    (4)、过A，B，C，D四个点中的任意三点作圆，最多可以作几个圆？最少可以作几个圆？

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六、综合题

  • 17. 如图，在RtΔABC中，∠ACB=90° ．

    (1)、尺规作图：作⊙O ， 使它过点A、C ， 且圆心O在AB上，（必须保留清晰的作图痕迹，不写作法）；
    (2)、在（1）所作的⊙O中，求证：点B在⊙O上．

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