四川省成都市大邑县2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

试卷更新日期：2024-08-11 类型：开学考试

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一、填空题（共10小题，满分36分，每空2分）

1. 我国的陆地面积是 $9600000 {km}^{2}$ ，改写成以“万”为单位的数是万 ${km}^{2}$ ；第五次人口普查，我国有1295330000人，省略亿后面的尾数约是亿人．

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2. $3.6$ 小时=小时分； $7$ 吨 $45$ 千克=吨．

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3. $15 :$ $= \frac{3}{5} =$ $% =$ 折．

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4. 小红做了一个圆柱和 $3$ 个圆锥（如图，单位： $cm$ ），圆柱中装有 $\frac{1}{3}$ 的水，将圆柱中的水倒入第号圆锥中，正好倒满．

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5. 一个工人做了 $150$ 个零件，不合格的有 $15$ 个，合格率是．

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6. 一个三角形的三个内角度数之比为 $2 : 3 : 5$ ，那这个三角形一定是三角形．

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7. 一个正方形的边长增加 $10 %$ ，则这个正方形的面积增加．

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8. 在比例尺中为 $1 : 40000$ 的地图上，量得两地距离是6厘米，两地之间的实际距离是千米．

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9. 规定“*”是一种新的运算符号，对任意自然数a，b，有 $a * b = a - \frac{1}{2} b + 1$ ，则 $(2023 * 2022) * 2 =$ ．

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10. 某种玩具飞机进价100元，某店进货20架，提价 $20 %$ 后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打九折出售，结果销售一空．那么店主共赚了元．

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11. 水果店里有西瓜个数与哈密瓜个数的比为 $7 : 5$ ，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完了，西瓜还剩36个，水果店里原来有西瓜个．

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12. 根据下面四幅图的规律，第7幅图中有个●，个△．

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二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

13. 一个比例是 $a : b = c : d$ ，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（）

A、4 B、 $\frac{1}{4}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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14. 一条毛毯如果按原价的 $95 %$ 购买可以便宜 $15$ 元，那么这条毛毯的原价是（）元．

A、 $300$ B、 $200$ C、 $150$ D、 $100$

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15. 图中圆的半径是1厘米，现在以M点为起点，向右滚动一周，下面（）是向右滚动一周的位置．（直线上每段长度为 $1 cm$ ）

A、A B、B C、C D、D

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16. 一个高为 $4 cm$ 的圆锥，沿高切开，表面积增加了 $24 {cm}^{2}$ ，这个圆锥的体积是（） ${cm}^{3}$ ．

A、 $6 π$ B、 $1 2π$ C、 $48π$ D、 $24 π$

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17. 下图是一些棱长为 $1 cm$ 的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（）．

A、54 B、38 C、42 D、30

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三、计算题（满分20分，每小题5分）脱式计算，能简便的要简便．

18. $1 \frac{1}{8} \div [32 \frac{2}{5} - (32.4 - \frac{1}{3} \times 0.25)] \times 12$

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19. $\frac{7}{29} \times \frac{3}{8} + \frac{6}{29} \times \frac{7}{12} + \frac{3}{29} \times \frac{7}{9}$

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20. $41.2 \times 8.1 + 11 \times 1.25 + 53.7 \times 1.9$

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21. $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \frac{1}{1 + 2 + 3 + 4} + \dots + \frac{1}{1 + 2 + 3 + \dots + 2020}$

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四、图形题（满分4分，每小题4分）

22. 如图，已知等腰直角三角形 $A B C$ ，直角边为3厘米，圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积．

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五、解决问题（满分30分，每小题6分）

23. 某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了 $40 %$ ，如果按营业额的 $5 %$ 缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？

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24. 一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的 $\frac{1}{4}$ ，第二个月生产了余下的 $\frac{2}{3}$ ，还剩下 $180$ 个玩具没有生产．这批玩具共有多少个？

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25. 某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如下表：
甲店
乙店
丙店
买十送二
打八折
每满100元返还现金20元
请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）

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26. 商场新进一批服装，把进价提高 $20 %$ 作为售价，但是销量并不好，于是又降价 $20 %$ 销售，结果每件亏损6元．这批服装原来的售价是每件多少元？

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27. 甲、乙、丙三人承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的 $\frac{1}{3}$ ；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任务的 $\frac{1}{4}$ ；以后3人合作5天完成了这项任务．按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？

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甲店	乙店	丙店
买十送二	打八折	每满100元返还现金20元