浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年上学期新七年级分班考试数学试题

试卷更新日期：2024-08-07 类型：开学考试

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一、填空题．（本大题共10小题，第7题3分，其余每题2分，共21分）

1. 2023上半年数据显示，杭州共接待游客53465689人，较同期增长 $64.5 %$ ．将横线上的数省略万后面的尾数是万，“较同期增长 $64.5 %$ ”表示2023年的旅游人数是2022年的 $%$ ．

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2. “四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是，最小两位小数．

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3. 某饮料店开张搞活动，一款奶茶“第二杯半价”，如果买2杯这样的奶茶，一杯奶茶的现价是原价的 $%$ ．

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4. 如图，等腰三角形 $A B C$ 中， $∠ A = 130$ 度，那么点 $A$ 在点 $C$ 的偏方向 $°$ ．

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5. $0.2 : \frac{1}{4}$ 化成最简整数比是；40公顷∶5平方千米的比值是．

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6. $\bar{3 a 40}$ 表示一个四位整数，那么 $\bar{3 a 40} = 3 \times 1000 +$ $+ 4 \times 10$ ；如果 $\bar{3 a 40}$ 是3的倍数，且a是一个奇数，那么 $a =$ ．

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7. 下图方格纸每个方格的边长是 $1 cm$ ，线段 $O A$ 绕点O逆时针旋转 $90 °$ ，则点A旋转后对应位置的数对是，点A经过的轨迹长 $cm$ ，线段 $O A$ 扫过图形的面积是 ${cm}^{2}$ ．

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8. 用纯白色和纯黑色两种颜料混合调出灰色，调出效果的色卡如下：
王老师的白色颜料用量是黑色颜料用量的 $70 %$ ，他调出的颜色属于色．

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9. 乒乓球从高空落下，约能弹起的高度是落下高度的 $\frac{2}{5}$ ．如果第一次从 $10 m$ 的高度落下，弹起后再落下，这样，第3次它弹起高度是m．

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10. 用32个棱长 $1 cm$ 的白色小正方体与32个棱长 $1 cm$ 的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有 ${cm}^{2}$ 是蓝色的．

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二、选择题．（本大题共10小题，每题2分，共20分）

11. 下列各数中，与990万最接近的是（）

A、9901000 B、1000000 C、9891000 D、9009999

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12. 如果用 $a$ 表示非零自然数，那么奇数可以表示为（）

A、 $2 + a$ B、2a C、 $a + 1$ D、 $2 a - 1$

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13. 有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是（）

A、一辆汽车，从甲地匀速开往乙地时的速度与时间 B、小明的身高与体重 C、汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数 D、正方形的边长与面积

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14. 下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15. 一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（）千米．

A、2100000 B、210 C、6300000 D、630

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16. 已知 $n > 0$ ，则下列各式中，得数最大的是（）

A、 $n \times (1 - \frac{1}{5})$ B、 $n \times (1 + \frac{1}{5})$ C、 $n \div (1 - \frac{1}{5})$ D、 $n \div (1 + \frac{1}{5})$

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17. 有一张正方形的彩纸，边长 $20 cm$ ，王老师从纸上剪下4个大小相等且最大的圆片，那这张正方形彩纸的利用率是（）

A、 $78.5 %$ B、 $80 %$ C、 $75 %$ D、 $85 %$

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18. 下面四幅图哪几幅图可以正确的表示出 $\frac{4}{3}$ 的意义．（）

A、只有①②③正确 B、只有①④正确 C、只有②③正确 D、①②③④都正确

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19. 某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（）．

A、8：55~11：05 B、7：45~12：25 C、9：20~13：25 D、12：25~15；35

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20. 期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是 $m$ 分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（）分．

A、 $m + 2$ B、 $m + 3$ C、 $m + 4$ D、 $m + 6$

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三、计算．（共23分）

21. 直接写出得数
$0.36 \div 0.4 =$
$0.8 \times 12.5 =$
${0.7}^{2} - {0.6}^{2} =$
$6.43 - 2.5 =$

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22. 选择合适的方法计算．

(1)、 $\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} \div (0.25 + \frac{3}{4})$

(2)、 $(\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{5}{16}) \div \frac{1}{32}$

(3)、 $45 \times \frac{5}{8} + 3 \div 8 \div \frac{1}{45}$

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23. 解方程

(1)、 $\frac{15}{x + 3} = \frac{9}{20}$

(2)、 $3.2 - 0.2 x = 1.2$

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24. 图形计算
下图体积是多少？

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四、说理题

25. 某餐厅为了 $g e t$ 完美餐品，上餐用下图的沙漏计时，并推出“菜品30分钟不上齐免单”措施．周日，冬冬全家去此餐厅用餐，可以免单吗？请说明理由．

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五、解决问题．（第26-29题每题8分，其余每题5分，共31分）

26. 王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的 $1.5 %$ 支付行李超重费．

(1)、杭州到北京飞机票的原价是多少元？

(2)、王老师应支付多少元行李超重费？

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27. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是 $600 mL$ ，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为 $20 cm$ ，倒放时空余部分的高度为 $4 cm$ ，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？

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28. 五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生有 $10 %$ 未达标，若男、女生共有161人达标，则五年级有男生多少人？（用方程解）

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29. 小明和哥哥一起做了“鸡蛋、鸭蛋浮起来”的实验．他们俩是这样操作的：
①用一个半径5 $cm$ 的圆柱形杯往杯子里加盐水，测量盐水的高度是8.4 $cm$ ；
②放入1个鸡蛋（小），这时水面上升到9 $cm$ ；
③再放入1个鸭蛋（大），测量水面高度．
实验操作后的记录如图．

根据上图的信息，解决问题：

(1)、鸭蛋的体积占三种物体总体积的__________ $%$ ．

(2)、鸡蛋的体积是多少立方厘米？

(3)、放入鸭蛋后水面上升了多少厘米？

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30. 一辆客车和一辆货车同时从相距144千米的甲乙两地相向开出．货车与客车的速度比是 $4 : 5$ ．当货车行驶了全程的 $\frac{1}{4}$ 时，再行多少千米就能与客车相遇？

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