湖北省随州市广水市中部片区联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-12-03 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. $- \frac{3}{4}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
2. $- 0.7$ 不属于（）

A、负数 B、分数 C、整数 D、有理数

查看试题解析
3. 单项式 $- 2 x^{2} y$ 系数与次数分别是（）．

A、2，2 B、2，3 C、-2，3 D、-2，2

查看试题解析
4. 若 $x = m$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x - 2 m = 1$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、3

查看试题解析
5. 若 $3 a^{x - 1} b^{2}$ 与 $4 a^{3} b^{y + 2}$ 是同类项，则 $x$ ， $y$ 的值分别是（）

A、 $x = 4$ ， $y = 0$ B、 $x = 4$ ， $y = 2$ C、 $x = 3$ ， $y = 1$ D、 $x = 1$ ， $y = 3$

查看试题解析
6. 如果方程 $(m - 3) x + 3 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m \neq 3$ B、 $m < 3$ C、 $m = 3$ D、 $m > 3$

查看试题解析
7. 下列等式变形错误的是（　　）

A、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ B、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ C、若 $\frac{a}{c + 1} = \frac{b}{c + 1}$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$

查看试题解析
8. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a^{2} b - 2 b a^{2} = a^{2} b$ B、 $5 a - 4 b = a b$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 $2 (a - 1) = 2 a - 1$

查看试题解析
9. 如图，将 $- 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$ 这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若 $a, b, c$ 分别表示其中的一个数，则 $a + b - c$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、 $- 1$ C、0 D、5

查看试题解析
10. 下列说法正确的有（）个
①若 $a ， b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；
②若 $m$ 是有理数，则 $|m|$ 大于或等于 $m$ ；
③几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；
④若 $A$ 和 $B$ 都是四次多项式，则 $A + B$ 一定是次数不高于四次的整式．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 据统计，2022年全国中考报名人数约为 $14500000$ 人，将 $14500000$ 用科学记数法可表示为．

查看试题解析
12. 珠穆朗玛峰的最新测量高度为 $8848.86$ 米，请你用四舍五入法对 $8848.86$ 取近似数，结果为．（精确到十位）

查看试题解析
13. 已知当 $x = 1$ 时，多项式 $m x^{3} - n x$ 的值为 $- 2022$ ，则当 $x = - 1$ 时，多项式 $m x^{3} - n x$ 的值为．

查看试题解析
14. 数 $a ， b ， c$ 在数轴上的对应点如下图所示，化简 $|a + b| - 2 |c - b| - |- 2 b| =$ ．

查看试题解析
15. 定义一个运算 $f (a, b) = \{\begin{cases} a + b (a < b) \\ a - b (a > b) \end{cases}$ ，已知 $|a - 2| = 1$ ， $b = 2$ ，那么 $f (a, b) =$ ．

查看试题解析
16. 若 $|m - 2023|$ 与 $|2022 - n|$ 互为相反数，则 $\frac{2}{(m - 1) (n - 1)} + \frac{2}{(m - 2) (n - 2)} + \cdot \cdot \cdot + \frac{2}{(m - 2021) (n - 2021)}$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题（共72分）

17. 计算：

(1)、 $- 4.2 - (- 1.8)$ ；

(2)、 $(+ 2.5) - (- \frac{2}{3}) + {(- 1)}^{2022} - 2.5 - |- \frac{5}{3}|$ ．

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $2 x + 5 = 3 x - 3$ ；

(2)、 $(x - 2) - (3 x + 1) = 1$ ．

查看试题解析
19. 已知 $A = 2 b^{2} + 3 a b - a^{2}$ ， $B = 2 a^{2} - b^{2} + 2 a b$ ．

(1)、化简： $2 A - 3 B$ ；

(2)、当 $a = - 1$ ， $b = 1$ 时，求 $2 A - 3 B$ 的值．

查看试题解析
20. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…，按表进行编排．

(1)、十字框（即黑线框）内的五个数的和，与中间的数16有什么关系？

(2)、设中间的数为 $x$ ，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)、若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和是否恰好等于2018吗？若是，直接写出这五个数，若否，说明理由．

查看试题解析
21. 已知多项式 $2 x^{2} + 3 x$ 与多项式 $A$ 的和为 $4 x + 2$ ，且式子 $A - a (x + 1)$ 的计算结果中不含一次项（ $a$ 为常数）．

(1)、求多项式 $A$ ；

(2)、求 $a$ 的值．

查看试题解析
22. 小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm）： $+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ， $- 6$ ， $+ 12$ ， $- 10$ ．

(1)、小虫离开出发点O最远是厘米；

(2)、小虫是否回到了原点O？

(3)、在爬行过程中，如果每爬行 $1 cm$ 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

查看试题解析
23.
阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $4 a - 2 a + a = (4 - 2 + 1) a = 3 a$ ，类似地，我们把 $(x + y)$ 看成一个整体，则 $4 (x + y) - 2 (x + y) + (x + y) = (4 - 2 + 1) (x + y) = 3 (x + y)$ ．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
（1）把 ${(x - y)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(x - y)}^{2} - 6 {(x - y)}^{2} + 2 {(x - y)}^{2} =$ ；
（2）已知 $a^{2} - 2 b = 4$ ，求 $3 a^{2} - 6 b - 21$ 的值；
【拓广探索】
（3）已知 $a - 5 b = 3$ ， $5 b - 3 c = - 5$ ， $3 c - d = 10$ ，求 $(a - 3 c) + (5 b - d) - (5 b - 3 c)$ 的值．

查看试题解析
24. 已知 $|b + 20| + {(a - 12)}^{2} = 0$ ，其中 $a ， b$ 分别为点 $A$ 、点 $B$ 在数轴上表示的数，如图所示．动点 $E 、 F$ 分别从 $A 、 B$ 同时开始运动，点 $E$ 以每秒6个单位向左运动，点 $F$ 以每秒2个单位向右运动，设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、直接写出 $a ， b$ 的值；

(2)、请用含 $t$ 的代数式表示点 $E$ 在数轴上对应的数为：___________，点 $F$ 在数轴上对应的数为___________．

(3)、当 $E 、 F$ 相遇后，点 $E$ 继续保持向左运动，点 $F$ 在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍．在整个运动过程中，当 $E 、 F$ 之间的距离为2个单位时，求运动时间 $t$ 的值（需写出必要的解答过程）．

查看试题解析