云南省昭通市2024年小升初数学试卷
试卷更新日期：2024-09-10 类型：小升初真题
一、判断（每题1分，共5分）
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1. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．（ ）2. 等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。（ ）3. 任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。（ ）4. 一个等腰三角形，如果顶角是a°，那么其中一个底角是（180-a）°。（ ）5. 把11本书放进4个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ）
二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分）
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6. “小明玩射击游戏，全部射中。”可以用成语“百发百中”来形容，还可以用数学语言作出解释。下列数学语言解释正确的是（ ）A、命中率是10% B、命中率是20% C、命中率是50% D、命中率是100%7. m+13的和是偶数，那么m一定是（ ）A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数8. 8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。
小组
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
摸出红球的次数
15
16
12
18
15
16
14
17
123
摸出黄球的次数
5
4
8
2
5
4
6
3
37
下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（ ）
A、再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B、红球个数一定比黄球多。 C、红球个数可能比黄球多。 D、如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。9. 张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（ ）
A、（8+12）×15÷2 B、（6+14）×15÷2 C、（35﹣15）×15÷2 D、不知道上、下底，无法计算10. 如下图是一个长方体，与棱h平行的棱一共有（ ）条。
A、1 B、2 C、3 D、4三、填空（每空1分，共20分）
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11. 2023年云南旅游持续恢复回暖。云南省《政府工作报告》中指出，2023年，全省接待游客十亿四千二百万人次，旅游总收入达1.44万亿元。报告还指出，2024年云南将聚焦文化和旅游强省目标，让“有一种叫云南的生活”更加深入人心，旅游总收入力争突破1.5万亿元。横线上这个数写作人次，省略亿位后面的尾数是人次。12. 一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在处。
13. “六一”节，某书店的图书一律打八折销售。小军买了一本《趣味数学》，省了1.6元。这本书的原价是元。14. 一根圆柱形木料，底面直径是2dm，长2.5m，沿横截面平均锯成5段圆柱形木料，表面积增加了dm2。15. 找规律填数：， ， ， ， ， ， ……如果按照这样的规律写下去，越来越接近。
16. 李阿姨从果园里摘了一些苹果，个数在60个以内。如果每12个装一盒，还剩2个；如果每16个装一盒，也剩2个。这些苹果至少有个。17. 如下图是一个长方体盒子的3条棱（相关数据从里面量得），这个盒子的容积是mL。根据相关数据和生活经验，我觉得它可能是一个装的盒子。
18. 从24的因数里找出4个，组成比例。19. 在比例尺是1：6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是。20. 如下图是一个空心圆锥和一个空心圆柱组成的容器。在容器内倒入一些细沙，如果将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是cm。
21. 为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六⑴班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0。本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六⑴班合唱队的平均分是分。请对这种评分规则作出合理解释：。22. 小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的 ， 又用去剩下钱的 ， 这时还剩下10元。小明原来带了元。23. 如果a+b＝20，a﹣b＝4，那么a＝。24. 一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深dm。
四、计算（共28分）
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25. 直接写出得数。
6﹣0.4＝
7.52+2.48＝
0.73÷0.1＝
0÷×=
15×60＝
÷=
4-=
24××
26. 计算下面各题，能简算的要简算。4.5÷× 37.36﹣6.37﹣13.63 ×（+）
（-+）÷ ×+87.5%× ×[-（-）]
27. 解方程。1.6x+3.6＝10 x-x= 3：25=：x
五、实践与探索（共11分）
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28. 学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1m），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。
(1)、原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。(2)、原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1：2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。(3)、先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3m的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。(4)、要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。29. 探索图形。情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3+∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1+∠2＝∠4吗？”可他不会推理。
假如小亮向你请教，你觉得∠1+∠2＝∠4吗？请写出推理过程。
六、解决问题（第1题3分，第3题5分，第6题6分，其余各题4分，共26分）
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30. 每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。
税款计算
应纳税部分金额：6045.00元
税率：3.00%
速算扣除数：0.00元
应纳税额：？元
减免税额：0.00元
已缴税额：0.00元
如图是王老师5月份工资应纳税的相关信息。
请帮王老师算一算，该月他应缴工资薪金个人所得税多少元？
31. 小强看一本故事书，第一天看了全书的 ， 第二天看了全书的12.5%，还剩85页。这本书一共有多少页？32. 为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。
(1)、做这个布套至少用了多少布料？(2)、小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5cm。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）33. 小明对“杠杆原理”非常好奇！一天，他做了一个简易的杠杆，通过3次实验探索有趣的平衡，如图。进而发现“杠杆原理”背后竟然隐藏着数学知识。
小明根据三次实验现象做了如下记录：
实验次数
第一次
第二次
第三次
右侧刻度数
3
4
6
右侧所挂钩码数
4
3
2
问题：
(1)、如果右侧刻度数用x表示，所挂钩码数用y表示，那么用式子表示出x、y和相应积的关系是。由此可以判断，x和y成比例关系。如果他再接着做一次实验，需要在右侧刻度“1”处挂个钩码，才能使杠杆平衡。(2)、一天，王叔叔驾驶小轿车上班，途中遇到落石（如图）挡住了去路。于是他找来一根铁棍，以小石头作支点，利用杠杆原理一个人就把大石头撬到路边，小轿车顺利通过。想象王叔叔是怎样撬的？请用线段代替铁棍画出来。
34. 星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。所办事件
维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计）
购买图书
购买鞋子
购买衣服
车在停车场行驶及妈妈步行等
所需时间
1.5小时
0.5小时
0.3小时
1小时
0.2小时
收费标准
(1)1小时及以内2.5元。
(2)超过1小时，每0.5小时2.5元。 (不足0.5小时，按0.5小时计算)
请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？35. 小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的 ， 篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5：7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答）