人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测(进阶)

试卷更新日期:2024-09-09 类型:单元试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 如图,已知ABADO的弦,B=30° , 连接DO并延长交AB于点CD=20° , 则BOD的度数是( )

    A、60° B、80° C、100° D、120°
  • 2. 如图,在平面直角坐标系中,P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交P于M,N两点.若点M的坐标是2,1 , 则点N的坐标是(       )

    A、2,4 B、2,4.5 C、2,5 D、2,5.5
  • 3. 如图, ABC 外接圆的圆心坐标是(   )

    A、(5,2) B、(2,3) C、(1,4) D、(0,0)
  • 4. 如图,ACBCO的两条弦,点M,N分别是ACBC的中点,连结OMON . 若O的半径是6,C=100° , 则ACB的长是(     )

    A、263π B、163π C、133π D、83π
  • 5. 如图,四边形 ABCD 内接于 O ,对角线 ACBD 于点E,若 AD 的长与 O 的半径相等,则下列等式正确的是(  )

    A、2BC2=AB2+CD2 B、3BC2=2AB2+2CD2 C、4BC2=3AB2+3CD2 D、5BC2=4AB2+4CD2
  • 6. 如图,王同学将一长为4cm , 宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为AA1A2 , 其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为(  )

    A、10cm
    B、4πcm C、52cm
    D、72πcm

二、填空题(每题3分,共15分)

  • 7. 如图,在⊙O中,AB切⊙O于点A,连接OB交⊙O于点C,过点A作AD∥OB交⊙O于点D,连接CD.若∠B=50°,则∠OCD的度数等于

  • 8. 如图,ABC的内切圆OABBCCA分别相切于点DEF , 且AD=2ABC的周长为14,则BC的长为

       

  • 9. 如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若∠D=70°,则∠EAC的度数为.

  • 10. 如图,正方形ABCD中,扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E,AB=6cm.则图中阴影部分面积为cm2

三、解答题(共8题,共75分)

  • 11. 如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.

    (1)、 求证:CF=BF.
    (2)、若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长.
  • 12. 如图,在ABC中,AB=ACOAB上,以O为圆心,OB为半径的圆与AC相切于点F , 交BC于点D , 交AB于点G , 过DDEAC , 垂足为E

    (1)、DEO有什么位置关系,请写出你的结论并证明;
    (2)、若O的半径长为3AF=4 , 求CE的长.
  • 13. 在O中,弦CD与直径AB相交于点PABC=63°

    (1)、如图①,若APC=100° , 求ABD
    (2)、如图②,若CDAB , 过点DO的切线,与AB的延长线相交于点E , 求E的大小.
  • 14. 如图,ABO直径,点CO上一点,AH和过点C的切线互相垂直,垂足为HAHO于点D

    (1)、求证:AC平分HAB
    (2)、若HC=8DH=4 , 求O的直径.
  • 15.  如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,BD平分∠ABC , 过点DDEBCBC的延长线于点E

    (1)、求证:DE是⊙O的切线;
    (2)、若AD=4,BD=43 , 求AD^CE的长.
  • 16. 如图,在RtABC中,ACB=90° , 以直角边BC为直径的O交斜边AB于点D . 点E为边AC的中点,连接DE并延长交BC的延长线于点F

    (1)、求证:直线DEO的切线;
    (2)、若B=30°O的半径为2,求阴影部分的面积.
  • 17. HUAWEI Mate60Pro于8月29日上市,该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁,让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”,手机背面有一条圆弧,象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量,圆孤对应的弦AB80mm , 弓形高CD14mm求半径OA的长.

      

  • 18. 如图,在正方形ABCD中有一点P , 连接APBP , 旋转APBCEB的位置.

    (1)、若正方形的边长是8,BP=4 . 求阴影部分面积;
    (2)、若BP=4AP=7APB=135° , 求PC的长.