人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测（进阶）

试卷更新日期：2024-09-09 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，已知 $A B 、 A D$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ B = 30 °$ ，连接 $D O$ 并延长交 $A B$ 于点 $C ， ∠ D = 20 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、60° B、80° C、100° D、120°

查看试题解析
2. 如图， $△ A B C$ 外接圆的圆心坐标是（）

A、(5，2) B、(2，3) C、(1，4） D、(0，0)

查看试题解析
3. 如图，四边形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，对角线 $A C ⊥ B D$ 于点E，若 $A D$ 的长与 $⊙ O$ 的半径相等，则下列等式正确的是（）

A、 $2 B C^{2} = A B^{2} + C D^{2}$ B、 $3 B C^{2} = 2 A B^{2} + 2 C D^{2}$ C、 $4 B C^{2} = 3 A B^{2} + 3 C D^{2}$ D、 $5 B C^{2} = 4 A B^{2} + 4 C D^{2}$

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共15分）

4. 如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B=50°，则∠OCD的度数等于．

查看试题解析
5. 如图， $△ A B C$ 的内切圆 $⊙ O$ 与 $A B$ 、 $B C$ 、 $C A$ 分别相切于点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，且 $A D = 2$ ， $△ A B C$ 的周长为14，则 $B C$ 的长为．

查看试题解析
6. 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

查看试题解析
7. 如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E，AB＝6cm．则图中阴影部分面积为cm² ．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共75分）

8. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

(1)、求证：CF=BF．

(2)、若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $O$ 在 $A B$ 上，以 $O$ 为圆心， $O B$ 为半径的圆与 $A C$ 相切于点 $F$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，交 $A B$ 于点 $G$ ，过 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ ，垂足为 $E$ ．

(1)、 $D E$ 与 $⊙ O$ 有什么位置关系，请写出你的结论并证明；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径长为 $3$ ， $A F = 4$ ，求 $C E$ 的长．

查看试题解析
10. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上一点， $A H$ 和过点 $C$ 的切线互相垂直，垂足为 $H ， A H$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ．

(1)、求证： $A C$ 平分 $∠ H A B$ ；

(2)、若 $H C = 8 ， D H = 4$ ，求 $⊙ O$ 的直径．

查看试题解析
11. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC ，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E ．

(1)、求证：DE是⊙O的切线；

(2)、若AD＝4， $B D = 4 \sqrt{3}$ ，求 $\hat{A D}$ 和CE的长．

查看试题解析
12. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以直角边 $B C$ 为直径的 $⊙ O$ 交斜边 $A B$ 于点 $D$ ．点 $E$ 为边 $A C$ 的中点，连接 $D E$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证：直线 $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $∠ B = 30 °$ ， $⊙ O$ 的半径为2，求阴影部分的面积．

查看试题解析
13. $H U A W E I M a t e 60 P r o$ 于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”，手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量，圆孤对应的弦 $A B$ 长 $80 m m$ ，弓形高 $C D$ 长 $14 m m$ 求半径 $O A$ 的长．

查看试题解析
14. 如图，在正方形 $A B C D$ 中有一点P ，连接 $A P$ 、 $B P$ ，旋转 $△ A P B$ 到 $△ C E B$ 的位置．

(1)、若正方形的边长是8， $B P = 4$ ．求阴影部分面积；

(2)、若 $B P = 4$ ， $A P = 7$ ， $∠ A P B = 135 °$ ，求 $P C$ 的长．

查看试题解析