人教版九年级上学期数学第二十四章质量检测（初阶）

试卷更新日期：2024-09-09 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A、8 B、6 C、12 D、10

查看试题解析
2. 如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；② $\overset{⌢}{D E}$ + $\overset{⌢}{F G}$ ＝ $\overset{⌢}{B C}$ ；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（）

A、①②③④ B、②③ C、②④ D、②③④

查看试题解析

二、填空题

3. 一座拱桥的轮廓是一段半径为 $250 m$ 的圆弧（如图所示），桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面 $A B$ 长度为 $300 m$ ，那么这些钢索中最长的一根为 $m$ ．

查看试题解析
4. 若⊙O的半径为3，点P为平面内一点，OP＝2，那么点P在⊙O（填“上”、“内部”或“外部”）

查看试题解析

三、解答题

5. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 与 $A B$ 交于点E， $∠ C = 75 °$ ， $∠ D = 45 °$ ．

(1)、求 $∠ A E C$ 的度数；

(2)、若 $A C = 12$ ，求 $C D$ 的长．

查看试题解析
6. 如图是一根圆形下水管道的横截面，管内有少量的污水，此时的水面宽 $A B$ 为 $0.6$ 米，污水的最大深度为 $0.1$ 米．

(1)、求此下水管横截面的半径：

(2)、随着污水量的增加，水位又被抬升 $0.7$ 米，求此时水面的宽度增加了多少？

查看试题解析
7. 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，点D在⊙O上且平分 $\hat{B C}$ ．

(1)、连接AD ，求∠BAD的度数；

(2)、若 $C D = 5 \sqrt{2}$ ， AB＝8，求AC的长．

查看试题解析
8. 已知 $B C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点D是 $B C$ 延长线上一点， $A B = A D$ ， $A E$ 是 $⊙ O$ 的弦， $∠ A E C = 30 °$ ．

(1)、求证：直线 $A D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A E ⊥ B C$ ，垂足为M ， $⊙ O$ 的半径为10，求 $A E$ 的长．

查看试题解析
9. 如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为 $A B$ 的中点，D为拱门最高点，线段 $C D$ 经过圆心O ，已知拱门的半径为 $1.5 m$ ，拱门最下端 $A B = 1.8 m$ ．

(1)、求拱门最高点D到地面的距离；

(2)、现需要给房间内搬进一张长和宽均为 $2 m$ 、高为 $1.2 m$ 的桌子，已知搬桌子的两名工人在搬运时所抬高度相同，且高度为 $0.5 m$ ，判断搬运该桌子时是否能够通过拱门．（参考数据： $\sqrt{5} \approx 2.236$ ）

查看试题解析