【基础版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数同步练习

试卷更新日期：2024-09-09 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列函数中，是正比例函数的是( )

A、 $y = \frac{1}{2 x}$ B、 $y = x^{2}$ C、 $y = 2 x$ D、 $y = 2 x - 1$

查看试题解析
2. 下列函数中，是一次函数的是( )

A、 $y = 2 x - 1$ B、 $y = k x + b$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = - 2 x^{2} + 1$

查看试题解析
3. 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x<5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的函数关系式为( )

A、y=24-x B、y=8x-24 C、y=8x D、y=8x+24

查看试题解析
4. 下列函数中，是一次函数的是（）
① $y = 7 x$ ；② $y = 3 x^{2} + 2$ ；③ $y = 2 x + 1$ ；④ $y = \frac{4}{x}$

A、①② B、①③ C、①④ D、②③

查看试题解析
5. 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为s ，力对物体所做的功W与s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是 (　　)

A、W= $\frac{1}{8} s$ B、 $W = 20 s$ C、 $W = 8 s$ D、 $s = \frac{160}{W}$

查看试题解析
6. 若函数 $y = (m + 1) x^{| m |} - 5$ 是一次函数，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、±1 D、0

查看试题解析
7. [新考法——跨物理学科]一种弹簧秤最大能称不超过 $10 k g$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $12 c m$ ，每挂重 $1 k g$ 物体，弹簧伸长 $0.5 c m$ .在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $y (c m)$ 与所挂物体的质量 $x (k g)$ 之间的函数关系式为（）

A、 $y = 12 - 0.5 x$ B、 $y = 12 + 0.5 x$ C、 $y = 10 + 0.5 x$ D、 $y = 0.5 x$

查看试题解析
8. 如图1“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为 $x$ 尺，长桌的长为 $y$ 尺，则 $y$ 与 $x$ 的关系可以表示为（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 4 x$ C、 $y = 3 x + 1$ D、 $y = 4 x + 1$

查看试题解析

二、填空题

9. 某市出租车白天的收费起步价为 12 元，即路程不超过 3 公里时收费 12 元，超过部分每公里收费 2.6 元. 如果乘客白天乘坐出租车的路程 $x$ 公里 $(x > 3)$ ，乘车费为 $y$ 元，那么 $y$ 与 $x$ 之间的关系式为。

查看试题解析
10. 已知 $y = (m - 3) x^{m^{2} - 8}$ 是 $x$ 的正比例函数，则 $m$ ＝．

查看试题解析
11. 一种弹簧秤最大能称不超过 $10 k g$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $12 c m$ ，每挂重 $1 k g$ 物体，弹簧伸长 $0.5 c m$ ，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（ $c m$ ）与所挂物体的质量x（ $k g$ ）之间的函数关系式为．

查看试题解析
12. 山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有3000余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世．某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶70元（10斤装），店里有个团购优惠，团购老陈醋5瓶以上，超过部分可享受8折优惠，若康康和朋友一起团购了x（x>5）瓶老陈醋共付款y元，则y与x的函数关系式为．

查看试题解析
13. 如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y （升）之间的关系，写出y与x的函数表达式
行驶时间x（时）
0
1
2
3
…
余油量y（升）
60
50
40
30
…

查看试题解析

三、解答题

14. 已知函数 y＝（5m-3）x^2-ⁿ+（n+m），

(1)、当m ， n为何值时是一次函数？

(2)、当m ， n为何值时，为正比例函数？

(3)、当m ， n为何值时，为反比例函数？

查看试题解析
15. 写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．

(1)、y=3x．

(2)、y=-3x+1．

(3)、y= $- \frac{x}{2}$ +7

(4)、y=-2(x+1)+x．

查看试题解析
16. 陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？

查看试题解析
17. 已知y与 $2 x - 1$ 成正比例，当 $x = 3$ 时， $y = 10$ ．

(1)、求y与x之间的函数解析式；

(2)、判断点 $(2, 4)$ 是否在该函数的图象上，并说明理由．

查看试题解析

行驶时间x（时）	0	1	2	3	…
余油量y（升）	60	50	40	30	…

【基础版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础版】北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数同步练习