【提升版】北师大版数学八年级上册4.1函数同步练习

试卷更新日期：2024-09-09 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图曲线中不能表示 $y$ 是 $x$ 的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 函数 $y = \frac{1 - \sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > - 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \geq - 1$ 且 $x \neq 2$

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3. 已知函数 $y = {\begin{array}{l} 2 x - 1 (x \geq 1) \\ - x + 2 (x < 1 ） \end{array}$ ，当 $x = - 1$ 时， $y$ 的值为（　　）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $1$ D、 $- 1$

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4. 小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段 $O A$ ，折线 $O B C D$ 分别表示小明和爸爸距离甲地路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（）

A、小明骑车速度为 $\frac{2}{15}$ 千米/小时 B、爸爸中途停留了20分钟 C、小明在第15分钟追上爸爸 D、小明比爸爸早到5分钟

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5. 两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（）

A、增大 B、减小 C、不变 D、有时增大有时减小

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6. 某老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示某老师家的位置，则某老师散步行走的路线可能是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A、a＝17． B、小明的速度是150米/分钟． C、爸爸从家到商店的速度是200米/分钟． D、t＝9时，爸爸追上小明．

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8. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（　　）
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N；
③拉力F与重力G成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N ．

A、①② B、②④ C、①④ D、③④

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二、填空题

9. 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为 $a$ （常量），杯子底部到杯沿底边高为 $b$ ，写出杯子总高度 $h$ 随着杯子数量 $n$ （自变量）的变化规律．

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10. 根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入 $m = 3$ ， $n = 2$ 时，则输出y的值是．

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11. 已知函数 $y = 0.8 n$ ，当 $n = 15$ 时，函数值为12，它的实际意义可以是.

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12. 观察下列图形及表格：
梯形个数 $n$
1
2
3
4
5
6
$⋯$
周长 $l$
5
8
11
14
17
20
$⋯$
则周长 $l$ 与梯形个数 $n$ 之间的关系式为.

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13. 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是．

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三、解答题

14. 国内寄往香港、澳门、台湾地区的邮件资费表如下.
信件质量 $x$ （克）
$0 < x ⩽ 20$
$20 < x ⩽ 50$
$50 < x ⩽ 100$
邮资 $y$ （元）
1.80
2.80
4.00

(1)、 $y$ 是 $x$ 的函数吗？为什么？

(2)、分别求当 $x = 5 ， 20 ， 30 ， 80$ 时的函数值.

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15. 已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）．

(1)、求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

(2)、当x=6时，求三角形的周长．

(3)、当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？

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16. 如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题：

(1)、请将下表补充完整：
碗的数量x(个)
1
2
3
4
5
……
高度y(cm)
4
5.2
7.6
……

(2)、整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的函数表达式为；当碗的数量为10个时，碗的高度是cm．

(3)、若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量．

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17. 四个容量相等的容器形状如图1所示，用同一流量的水管分别向这四个容器注水，所需时间都相同，如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象．

请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接。

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信件质量 $x$ （克）	$0 < x ⩽ 20$	$20 < x ⩽ 50$	$50 < x ⩽ 100$
邮资 $y$ （元）	1.80	2.80	4.00

梯形个数 $n$	1	2	3	4	5	6	$⋯$
周长 $l$	5	8	11	14	17	20	$⋯$

碗的数量x(个)	1	2	3	4	5	……
高度y(cm)	4	5.2		7.6		……

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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