【基础版】新北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章节测试卷

试卷更新日期：2024-09-08 类型：单元试卷

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一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $x - 1 = 2 x$ B、 $\frac{1}{x} = 2$ C、 $x + 3 = y + 2$ D、 $x^{2} - 1 = 0$

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2. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{3}$ x﹣4 $= \frac{1}{4}$ x﹣1 B、 $\frac{1}{3}$ x+4 $= \frac{1}{4}$ x﹣1 C、 $\frac{1}{3}$ x﹣4 $= \frac{1}{4}$ x+1 D、 $\frac{1}{3}$ x+4 $= \frac{1}{4}$ x+1

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3. 方程 $\frac{1}{3} x + 3 = 0$ 的解是（）

A、 $x = 9$ B、 $x = - 9$ C、 $x = \frac{1}{9}$ D、 $x = - \frac{1}{9}$

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4. 下列等式变形正确的是（）

A、若 $3 x = 2$ ，则 $x = \frac{3}{2}$ B、若 $x = y$ ，则 $\frac{1}{x} = \frac{1}{y}$ C、若 $2 x + y = 5$ ，则 $y = 2 x - 5$ D、若 $\frac{3 x - 1}{2} - 3 = \frac{1 + 2 x}{3}$ ，则 $3 (3 x - 1) - 18 = 2 (1 + 2 x)$

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5. 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车 $x$ 辆，根据题意，可列方程为（）

A、 $1.2 x + 1100 = 35060$ B、 $1.2 x - 1100 = 35060$ C、 $1.2 (x + 1100) = 35060$ D、 $x - 1100 = 35060 \times 1.2$

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6. 今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为 $x$ 亿元，则符合题意的方程是（）

A、 $(1 + 4.7 %) x = 120327$ B、 $(1 - 4.7 %) x = 120327$ C、 $\frac{x}{1 + 4.7 %} = 120327$ D、 $\frac{x}{1 - 4.7 %} = 120327$

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7. 某购物中心举行优惠活动，规定：一次性购物不超过200元（包括200元）的不优惠；超过200元的，全部按8折优惠.小丽买了一件服装，付款180元，这件服装的标价为（）

A、180元 B、200元 C、225元 D、180元或225元

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8. 有20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.求男生有多少人?设男生有 $x$ 人，则（）

A、 $2 x + 3 (20 - x) = 52$ B、 $3 x + 2 (20 - x) = 52$ C、 $2 x + 3 (52 - x) = 20$ D、 $3 x + 2 (52 - x) = 20$

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 方程 $(m - 1) x^{| m |} = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ ．

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10. 若整式 $3 x - 2$ 与 $2 x + 1$ 的值相等，则x的值是．

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11. 把方程 $2 x - y = 4$ 变形，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ ．

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12. 我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人 $7$ 两，还剩 $4$ 两；若每人 $9$ 两，还差 $8$ 两；则 $①$ 人数为人； $②$ 银子共有两．

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13. 某商场一种商品的进价为96元，若标价后再打8折出售，仍可获利10%，则该商品的标价为元．

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三、解答题（共7题，共61分）

14. 解方程：

(1)、 $4 x - 3 = 2 (x - 1)$ ；

(2)、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 2}{2}$ ．

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15. 某商场以110元的价格购进某种商品进行销售，销售过程中发现，以原售价销售5件该商品与打8折销售9件该商品所获得的利润相同，求该商品的原售价.

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16. “阅读陪伴成长，书香润泽人生”．启智学校本学期准备开展学生阅读活动，并计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多5元，购买150本甲种图书和200本乙种图书共需6000元．求甲、乙两种图书每本的价格各是多少元？

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17. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有36人，乙组有42人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍．从甲组抽调了多少学生去乙组？

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18. 如图，小明用一张正方形纸片剪出两个宽都是 $5 cm$ 的长条，如果其中一个长条的面积是另一个长条的1.2倍，求原来正方形纸片的边长．

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19. 某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
用水量/月
单价（元/m³）
不超过20 m³
2.05
超过20 m³的部分
3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

(1)、根据上表，用水量每月不超过20 m³ ，实际每立方米收水费多少元？如果10月份某用户用水量为18 m³ ，那么该用户10月份应该缴纳水费多少元？

(2)、某用户11月份共缴纳水费80元，那么该用户11月份用水多少立方米？

(3)、若该用户水表12月份出了故障，有25%的水量没有计入水表中，这样该用户在12月份只缴纳了54元水费，问该用户12月份实际应该缴纳水费多少元？

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20. 依据素材，解答问题.

方案设计
材料一	随着杭温高铁建设的顺利进行，我县正在迈向更加美好的明天.这一高铁项目的建成通车，将为我县居民带来更多便利和机遇，也必将成为当地发展的新引擎，为本地注入新的活力和动力.
材料二	某企业承接了为高铁建设配套的28000个集成套件的生产任务，计划安排给 $A$ 、 $B$ 两个车间共60人，合作20天完成。已知 $A$ 车间每人每天平均可以生产20个集成套件， $B$ 车间每人每天平均以生产25个集成套件.
材料三	高铁建设项目指挥部要求企业提前完成生产任务，该企业计了两种方案：方案1： $A$ 车间改进生产方式，每个工人提高工作效率 $50 %, B$ 车间工作效率保持不变. 方案2： $B$ 车间再到其他企业调配若干名与 $B$ 车间工作效率一样的工人， $A$ 车间的工作效率保持不变.
问题解决
任务一	求A、B两个车间参与生产的集成套件的工人人数各是多少.
任务二	若材料三中设计的两种生产方案，企业完成生产任务的时间相同，求B车间需要到其他企业调配的工人数量.

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用水量/月	单价（元/m³）
不超过20 m³	2.05
超过20 m³的部分	3.05
另：每立方米用水加收0.8元的城市污水处理费和0.15元的城市附加费

【基础版】新北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 章节测试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题（共7题，共61分）

【基础版】新北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程章节测试卷