【基础卷】湘教版（2024）七年级上册综合与实践 古诗文中的数学 同步练习
试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试
一、选择题
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1. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳计数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×62+2×6+3＝51），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A、48 B、46 C、236 D、922. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A、(﹣5)+(﹣2) B、(﹣5)+2 C、5+(﹣2) D、5+23. 我国古代典籍庄子天下篇中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为尺的木杆，第次截取其长度的一半，第次截取其第次剩下长度的一半，第次截取其第次剩下长度的一半，如此反复，则第次截取后，此木杆剩下的长度为（ ）A、尺 B、尺 C、尺 D、尺4. 我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之.”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别.如果收入1800元，记作+1800元，那么 元表示（ ）A、支出1800元 B、收入1800元 C、支出1000元 D、收入1000元5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为 天，（ ），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A、36 B、56 C、236 D、10326. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有间客房，则所列方程为（ ）A、 B、 C、 D、7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，多14竿；每人8竿，根据题意，可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
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8. 在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为 ， 则图2表示的方程组为 ．
9. 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．
三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧．
诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚人，由题意可列方程为 ．
10. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房间.11. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为 ．三、解答题
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12. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醐酒各几何？”大意：“现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？”13. 《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”15. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？16. 《孙子算经》中有一道题， 原文是： 今有三人共车， 一车空； 二人共车， 九人步． 问人与车各几何？ 译文为： 今有若干人乘车， 每 3 人共乘一车， 最终剩余 1 辆车； 若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘． 问共有多少人，多少辆车？17. 某数学兴趣小组研究我国古代数学著作《算法统宗》里的一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7 人无房可住；如果每一间客房住 9人，那么就会空出一间房.(1)、问该店有客房多少间，房客多少人?(2)、假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含 18间），房费按八折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算?18. 《九章算术》是我国古代数学名著，其在数学史上有独到的成就，如最早提到了分数问题等.《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何?”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少? 请解答这个问题.