【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.5认识二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列哪对x，y的值是二元一次方程 $x + 2 y = 6$ 的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$

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2. 将方程 $3 x + y = 6$ 写成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 为（）

A、 $x = \frac{y}{3} - 2$ B、 $x = 2 - \frac{y}{3}$ C、 $y = 6 - 3 x$ D、 $y = 3 x - 6$

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3. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 x = 0 \\ 4 x + 2 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ x + m = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 6 \\ 2 x + y = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x^{2} + 4 x = x^{2} \\ x + y = 8 \end{array}$

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4. 在下列各组数中，是方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 8 \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$

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5. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ y = 3 x + 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ y = 3 x - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ x = 3 y + 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ x = 3 y - 2 \end{matrix}$

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 0 \end{array}$ 是方程 $a x - b y = 1$ 的解，则 $a$ ， $b$ 的值为（）

A、 $a = - 1$ ， $b = - 1$ B、 $a = - 1$ ， $b = 1$ C、 $a = 0$ ， $b = - 1$ D、 $a = - 1$ ， $b = 0$

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7. 某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 16 x = 24 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 24 x = 16 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 16 x = 2 \times 24 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 35 \\ 2 \times 16 x = 24 y \end{matrix}$

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二、填空题

8. 若方程4x^m-n-5y^m+n=6是二元一次方程，则m= ， n= ．

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9. 一种饮料有大小两种包装，5大盒4小盒，共装148瓶，2大盒5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组.

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10. 新农村建设工地需派96名工人去挖土或运土，平均每人每天挖土 $5 m^{3}$ 或运土 $3 m^{3}$ ．如何分配挖土和运土的人数，使得挖出的土刚好能被运完？若设分配 $x$ 人挖土， $y$ 人运土．为求 $x$ ， $y$ ，小聪正确地列出了其中一个方程 $x + y = 96$ ，你所列的另一个方程为．

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11. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程组 ${\begin{array}{l} m x + n y = 7 \\ m x - n y = - 1 \end{array}$ 的解，则计算 $m + n$ 的值是.

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12. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $a x + b y = 3$ 的一组解，则代数式 $4 a + 2 b - 2$ 的值为．

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三、解答题

13. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x - (m - 3) y^{| m - 2 | - 2} = 1 \\ (m + 1) x = - 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组，求m的值．

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14. 已知下列五对数值：
$① \{\begin{matrix} x = - 8 ， \\ y = - 10 ； \end{matrix} ② \{\begin{matrix} x = 0 ， \\ y = - 6 ； \end{matrix} ③ \{\begin{matrix} x = 10 ， \\ y = - 1 ； \end{matrix} ④ \{\begin{matrix} x = 41 ， \\ y = - 3 ； \end{matrix} ⑤ \{\begin{matrix} x = - 21 ， \\ y = 1 ． \end{matrix}$

(1)、哪几对数值是方程 $\frac{1}{2} x - y = 6$ 的解?

(2)、哪几对数值是方程2 $x$ +31y=-11的解?

(3)、直接写出方程组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y = 6 \\ 2 x + 31 y = - 11 \end{matrix}$ 的解.

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15. 已知二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 5, \\ x + y = 2 . \end{matrix}$

(1)、 x分别取-2，-1，0，1，填写下表：
2x-y=-5的解
x+y=2的解
x
-2
-1
0
1
…
x
-2
-1
0
1
…
y
…
y
…

(2)、写出方程组的解.

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16. 受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元其中甲种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利1 500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？请设出未知数，并列出方程组．

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2x-y=-5的解						x+y=2的解
x	-2	-1	0	1	…	x	-2	-1	0	1	…
y					…	y					…

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