【基础版】新北师大版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程 同步练习
试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试
一、选择题
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1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少 ， 求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（ ）
A、依题意 B、依题意 C、依题意 D、《诗经》中《风》有160篇2. 《九章算术》中记录了这样一个问题：“今有人持金十二斤出关，关税之，十分而取一．今关税取金二斤，偿钱五千，问金一斤值钱几何？”这道题的意思是：某人携带12斤金子出关，按照规定，他应交纳十分之一的税金．现在关卡收取税金2斤金子，退还5000钱，则一斤金子相当于（ ）A、4000钱 B、5250钱 C、6000钱 D、6250钱3. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题其中
是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为 ， 则表示的数是（ ）
A、 B、 C、 D、或4. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利 ， 另一个亏本 ， 在这次买卖中，这家商店（ ）A、不赔不赚 B、赚了元 C、赚了元 D、赔了元5. 有一项城市绿化整治任务交甲、乙两个工程队完成，已知甲单独做10天完成，乙单独做8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作x天后，共同完成任务，则可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如图1，把一个长为 ， 宽为的长方形沿虚线剪开后拼接成图2，相当于一个大正方形在右下角去掉一个小正方形．则去掉的小正方形的边长为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，甲骑自行车，乙骑摩托车.出发后经3小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后再经1小时乙到达A地.求甲、乙的速度分别是多少?符合题意的等量关系是（ ）A、甲行驶3小时的路程=乙行驶1小时的路程 B、甲的速度=乙的速度×3 C、甲行驶3小时的路程=乙行驶3小时的路程+90 D、甲的速度+乙的速度=908. 九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱问人数和物品价格分别是多少？”设人数为 ， 则列出方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题
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9. 某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是元．10. 为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．这批剪纸作品任务共多少个？若设美术小组共有x人，则这个方程可以列为 ．11. 当x＝时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.12. 小明爸爸把10000元按一年期定期储蓄存入银行，年利率为1.95%，到期后可得本利和为元．13. 如图，天平托盘中每个小球的质量用 表示，砝码每个 ，那么 .
三、解答题
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14. 书香浸润心灵， 阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动， 同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）15. 某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有6人可以免票．
(1)、若二班有50名学生，则他该选择哪个方案？(2)、一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？16. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面，
现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．
(1)、A方法裁剪出侧面的个数为个；B方法裁剪出侧面的个数为个，底面共有个；
（用含x的代数式表示，结果要求化简）
(2)、若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？17. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流流行，用了 ． 已知水流的速度是 ， 求船在静水中的平均速度．18. 已知住房公积金贷款在5年内的年利率为3.6％，普通住房贷款5年期的年利率为4.77％.王老师购房时共贷款25万元，5年付清.第一年需付息10170元，问王老师贷了住房公积金贷款多少元？普通住房贷款多少元？