【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.4一元一次方程的应用 同步练习
试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试
一、选择题
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1. 用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（ ）
A、10cm2 B、12cm2 C、14cm2 D、16cm22. 小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“凹”型框中的5个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，这5个数的和不可能是（ ）
A、31 B、56 C、67 D、1264. 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣．”——《三国志》按照曹冲称象的方法：先将象牵到大船上，并在船的侧面标记水位再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记的位置，已知搬运工体重为130kg ， 求大象的体重？设每块条形石的质量为x kg ， 依题意列方程得（ ）
A、20x+3×130＝20x+x+130 B、20x﹣3×130＝20x+x﹣130 C、20x+3×130＝20x+x﹣2x130 D、20x﹣3×130＝20x+x﹣2×1305. 在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（ ）
A、23 B、21 C、15 D、126. 我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）A、 B、 C、 D、7. 如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、54 B、56 C、58 D、698. 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（ ）A、288元 B、288元和332元 C、332元 D、288元和316元二、填空题
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9. “双十二”某主播直播间推出限时付款优惠活动，优惠规则如上表所示，小王在这次活动中，两次购物总共付款元，第二次购物原价是第一次购物原价的3倍，那么小王这两次购物原价的总和是元．
原价
优惠
不超过100元
不打折
超过100元但不超过300元
八折
超过300元
六折
10. 甲、乙两人分别从 两地出发， 相向而行， 出发时他们的速度比是 ， 他们第一次相遇后，甲的速度提高 ，乙的速度减慢 ，这样，当甲到达 地时，乙离 地还有 26 千米， 两地的距离是千米。11. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中5位参赛者的得分情况，参赛者说自己得分是71至80之间的一个整数，请根据图表信息推断参赛者的得分为 ．参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
12. 张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 ， 当张叔叔行了 400 m 时停下来与李叔叔通电话， 对话如下：
则张叔叔家到银行的距离是 。
13. 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有位数字．它是由前位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：
步骤：计算前位数字中偶数位数字的和 ， 即；
步骤：计算前位数字中奇数位数字的和 ， 即；
步骤：计算与的和 ， 即；
步骤：取大于或等于且为的整数倍的最小数 ， 即；
步骤：计算与的差就是校验码 ， 即 ．
如图，若条形码中被污染的两个数字的和是 ， 则被污染的两个数字中右边的数字是 ．
三、解答题
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14. 某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿．(1)、已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为多少?(2)、已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套?15. 有下列两种移动电话计费方法：
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
A套餐
38
100
0.2
免费
B套餐
98
500
0.25
免费
其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费．
(1)、小慧的爸爸6月份主叫时间200分钟，则选用A套餐比选用B套餐节省多少元？(2)、小宇的爸爸选择A套餐，小谦的爸爸选择B套餐，7月份他们的通话费相等，小宇的爸爸比小谦的爸爸主叫时间少20分钟，求小宇的爸爸7月份的主叫时间．(3)、设主叫时间为t分钟，直接写出t满足什么条件时，B套餐省钱．16. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：
(1)、 若该校按方案一购买，需付款元：（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；
(2)、当x取何值时，两种方案一样优惠？(3)、当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？17. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）。A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；侧面：个，底面：个
(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？18. 阅读下列材料，完成相应任务．学习了一元一次方程之后，数学兴趣小组了解到如下信息：
我国的铁路旅客列车，按不同的进行速度、运行范围、设备配置、作业特征等，分为不同的级别，列车的级别由车次开头的字母来表示（部分是纯数字）．如G字头，表示高速动车组旅客列车；D字动，表示动车组旅客列车；C字头，表示城际旅客列车；K学头，表示快速旅客列年，等等．随着交通的发展吕梁站至太原南站已并通了多次列车，其中“C150”次列车的平均速度是120km/h，“K1334”次列车的平均速度是90km/h，并且“C150”次列车从吕梁站至太原南站所时间比“K1334”次列车少用30分钟（两列车中途停留时间均除外）．
兴趣小组提出了以下两个问题：
(1)、“C150”次列车和“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时同分别是多少？(2)、吕梁站至太原南站的路程为多少km？小彬列的方程是“”
任务一：①小彬同学所列方程中的x表示 ▲ ，
②小彬同学列方程所用的数量关系为 ▲ （“路程÷速度＝时间“除外）；
任务二：小亮的做法是：设“K1334”次列车从吕梁站至太原南站所用时间为y小时，请你帮助小亮解决上述两个问题，写出解答过程．