【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.3一元一次方程的解法同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（）

A、1-4x-2=x B、1-4x+1=x C、1-4x+2=x D、1-4x+2=-x

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2. 方程 $(3 x + 2) - 2 (2 x - 1) = 0$ 去括号正确的是（）

A、 $3 x + 2 - 2 x + 1 = 0$ B、 $3 x + 2 - 4 x + 1 = 0$ C、 $3 x + 2 - 4 x - 2 = 0$ D、 $3 x + 2 - 4 x + 2 = 0$

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3. 下列方程变形中，正确的是（）

A、由3x＝﹣4，系数化为1得x＝ $- \frac{3}{4}$ B、由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2 C、由 $\frac{x - 1}{6} - \frac{2 x + 3}{8} = 1$ ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D、由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5

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4. 下列方程变形中，正确的是（）

A、方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2 B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1 C、方程 $\frac{4}{3}$ x＝ $\frac{3}{4}$ ，系数化为1，得x＝1 D、方程 $\frac{x + 1}{5}$ ＝ $\frac{3 x - 1}{5}$ ，去分母得x+1＝3x﹣1

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5. 把方程 $3 x + \frac{2 x - 1}{3} = 3 - \frac{x + 1}{2}$ 去分母正确的是（）

A、 $18 x + 2 (2 x - 1) = 18 - 3 (x + 1)$ B、 $3 x + (2 x - 1) = 3 - (x + 1)$ C、 $18 x + (2 x - 1) = 18 - (x + 1)$ D、 $3 x + 2 (2 x - 1) = 3 - 3 (x + 1)$

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6. 把方程 $\frac{3 x}{0.2}$ ﹣1＝ $\frac{2 x}{0.3}$ 的分母化为整数可得方程（）

A、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣10＝ $\frac{20 x}{3}$ B、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣1＝ $\frac{20 x}{3}$ C、 $\frac{30 x}{2}$ ﹣10＝ $\frac{2 x}{3}$ D、 $\frac{3 x}{2}$ ﹣1＝ $\frac{2 x}{3}$

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7. 若 $\frac{a}{3}$ +1与-3互为倒数，则a等于（）

A、4 B、6 C、-4 D、-6

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8. 在学习完“解方程”后，老师设计了一个接力游戏，规则是：每人只能看到前一人给出的结果，并进行一步计算再将结果传递给下一人，最后完成解方程，过程如图所示，接力中，自己负责的一步计算正确的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

9. 关于x的方程 $(3 m - 2) x_{}^{2} - (3 m + 2) x + 5 = 0$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值是.

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10. 若 $x = 3$ 是方程 $4 (x + a) = 8$ 的解，则a的值为．

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11. 若关于x的方程 $2 x - 3 = 1$ 与 $x + k = 1$ 的解相同，k=.

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12. 当 $x =$ 时，式子 $1 - x$ 与 $\frac{x - 4}{2}$ 的值相等．

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13. 关于x的一元一次方程 $2 x + m = 6$ ，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为．

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三、计算题

14. 解方程：

(1)、2x+3＝﹣3x﹣7；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ ．

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15. 解下列方程：

(1)、 $2 (1 - 2 x) = 5 x + 8$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} = 1 - \frac{x - 1}{4}$ ．

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16. 解方程：

(1)、 $2 (3 x - 1) - 4 = 0$

(2)、 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$ ．

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17. 解方程：

(1)、 $2 - 3 (x - 1) = 2 (x - 2)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 3}{2} - \frac{7 x + 2}{4} = 1$

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四、解答题

18. 下面是小红解一元一次方程 $\frac{x - 7}{2} = \frac{1 + x}{3} - 2$ 的主要过程，请仔细阅读小红的解题过程，
解决下列问题．
解：去分母，得 $3 (x - 7) = 2 (1 + x) - 2 . ①$
去括号，得 $3 x - 21 = 2 + 2 x - 2 . ②$
移项，得 $3 x - 2 x = 2 - 2 + 21 . ③$
合并同类项，得 $x = 21 . ④$

(1)、小红在以上解方程过程中，从第步开始出现错误，出现的错误是．

(2)、请写出正确的解答过程．

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19. 小李在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{3}$ －1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x＝－2，请你帮小李同学求出a的值，并且求出原方程的解.

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20. 已知关于x的方程 $\frac{x + a}{3} = x - \frac{a}{2}$ 与方程 $3 x + 5 = 11$ 的解互为相反数，求a的值.

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【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.3一元一次方程的解法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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