【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.2等式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若m＝n，则下列等式中错误的是（）

A、﹣4m＝﹣4n B、1+m＝1+n C、 $\frac{m}{2}$ ＝ $\frac{n}{2}$ D、3﹣m＝3+n

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2. 下列结论不正确的是（　　）

A、若a+c=b+c，则a=b B、若ac=bc，则a=b C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a=b D、若ax=b（a≠0），则x= $\frac{b}{a}$

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3. 下列运用等式的性质变形正确的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x + 5 = y - 5$ B、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则 $a = b$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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4. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $6 + a = b - 6$ B、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$ C、若 $a - 1 = b + 1$ ，则 $a = b$ D、若 $\frac{a}{- 5} = \frac{b}{- 5}$ ，则 $a = b$

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5. 下列说法正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + c = b - c$ B、若 $a x = a y$ ，则 $3 - a x = 3 + a y$ C、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ D、若 $a c^{2} = b c^{2}$ ，则 $a = b$

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6. 下列方程变形错误的是（）

A、由 $\frac{1}{2} x = 3$ ，得 $x = 6$ B、由 $- 2 x = 5$ ，得 $x = - \frac{2}{5}$ C、由 $5 + x = 6$ ，得 $x = 6 - 5$ D、由 $3 = 7 - x$ ，得 $x = 7 - 3$

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7. 若 $x = - 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 3$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、7 D、 $- 7$

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8. 方程 $2 x - 5 = 3 x + 1$ 移项正确的是（）

A、 $2 x + 3 x = 1 + 5$ B、 $2 x + 3 x = 1 - 5$ C、 $2 x - 3 x = 1 + 5$ D、 $2 x - 3 x = 1 - 5$

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二、填空题

9. 等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)数或式，所得结果仍是等式．等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个(不能为零)，所得结果仍是等式．

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10. 由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是.

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11. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式．

(1)、a+2=b，两边都减去2．.

(2)、 $\frac{x}{5} = \frac{y}{6}$ ，两边都乘以30．.

(3)、3x=12y，两边都除以3．.

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12. 已知4m+2n-5=m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：mn(填“>”“<”或“=”)．

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13. 当 $a =$ 时， $4 a - 5$ 与 $5 a - 4$ 的值互为相反数.

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三、计算题

14. 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式．

(1)、a-b-1=0，等式的两边都加上1．

(2)、a+b=2b，等式的两边都减去b．

(3)、 $\frac{a}{12} = \frac{b}{5}$ ，等式的两边都乘60．

(4)、-8a=24b，等式的两边都除以-8．

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15. 已知a-b=0．下列等式成立吗？请说明理由．

(1)、a=b．

(2)、2a=2b．．

(3)、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{3}$

(4)、a=b+1．

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16. 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．

(1)、3+x=5．

(2)、-6x=3．

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17. 利用等式的性质解下列方程：

(1)、11-x=10x．

(2)、4x-3=2x-9．

(3)、5+ $\frac{1}{4}$ x= $\frac{1}{2}$ x-4．

(4)、0.8x=0.7x-1．

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18. 利用等式的性质解下列方程

(1)、 $\frac{1}{2}$ x-1=6

(2)、-3x-1=5-6x．

(3)、 $\frac{3}{4}$ x-1= $\frac{1}{2}$ x+3

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19. 解方程： $3 x + 7 = 32 - 2 x$ ．

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20. 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正．
解方程3-2(0.2x+1)= $\frac{1}{5}$ x．
解：去括号，得3-0.4x+2=0.2x．
移项，得
-0.4x+0.2x=-3-2．
合并同类项，得-0.2x=-5．
两边同除以-0.2，得x=25．

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二、填空题

三、计算题

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