【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各式中：① $2 x - 1 = 5$ ；② $4 + 8 = 12$ ；③ $5 y + 8$ ；④ $2 x + 3 y = 0$ ；⑤ $2 a + 1 = 1$ ；⑥ $2 x^{2} - 5 x - 1$ ．是方程的是（）

A、①④ B、①②⑤ C、①④⑤ D、①②④⑤

查看试题解析
2. 下列说法错误的是（）

A、 $2 x - 5 y + 1 = 0$ 是方程 B、单项式 $- \frac{1}{2} π x^{3} y$ 的系数是 $- \frac{1}{2} π$ ，次数是4 C、 $- 4 x^{2} + 3 y^{2} + 2 z$ 是二次三项式 D、若关于x的方程 $k x + 2 = k$ 是一元一次方程，则k为任意实数

查看试题解析
3. 若方程 $(m - 1) x^{| 2 - m |} + 7 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则（　　）

A、 $m = 3$ B、 $m = 1$ 或3 C、 $m = 1$ D、 $m = 0$

查看试题解析
4. 整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程-mx-2n=2的解为（）
x
-2
-1
0
1
2
mx+2n
2
0
-2
-4
-6

A、x=-1 B、x=-2 C、x=0 D、无法确定

查看试题解析
5. 学校组织义务劳动，已知在甲处有10人，在乙处有16人，现调19人去支援，使在乙处的人数是在甲处人数的2倍．设应调往甲处x人，则可列方程为（　　）

A、10+x＝2（16+19﹣x） B、2（10+x）＝16+19﹣x C、10+19﹣x＝2（16+x） D、2（10+19﹣x）＝16+x

查看试题解析
6. 河北省某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 $x$ 名，则可列方程为（）

A、 $20 x = 15 (34 - x)$ B、 $2 \times 20 x = 3 \times 15 (34 - x)$ C、 $3 \times 20 x = 2 \times 15 (34 - x)$ D、 $3 \times 20 (34 - x) = 2 \times 15 x$

查看试题解析
7. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（）

A、 $230 (x - 11) = 130 x + 130 \times 11$ B、 $230 x = 130 x - 11 \times 130$ C、 $230 (x - 11) = 130 x + 130$ D、 $230 x = 130 x + 11 \times 130$

查看试题解析
8. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（）

A、 $3 x + \frac{x}{3} = 100$ B、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x) = 100$ C、 $3 x + \frac{100 - x}{3} = 100$ D、 $\frac{x}{3} + 100 - 3 x = 100$

查看试题解析

二、填空题

9. 请列举一个方程，使它满足未知数系数为 $- 2$ ，未知数的解为3，这个方程可以为．

查看试题解析
10. 如果方程（m-1）x^|^m^|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．

查看试题解析
11. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨.每人四梨多十二，每人六梨恰齐足.”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子.每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为.

查看试题解析
12. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $x$ 天可追上慢马，则由题意，可列方程为．

查看试题解析
13. 某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排 $x$ 名工人生产镜片，则可列方程：．

查看试题解析

三、解答题

14. 已知 $\frac{1}{2} (m + 4) x^{| m | - 3} + 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，求 $- m^{2} + m$ 的值．

查看试题解析
15. 现有四个整式：x²-1，3， $\frac{x + 1}{5}$ ， -6．选择其中两个整式用等号连接，共能组成个方程．请写出其中所有的一元一次方程．

查看试题解析
16. 已知方程（m-8）x^|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程．

(1)、求m的值；

(2)、写出关于x的一元一次方程．

查看试题解析
17. 设未知数，列方程不解答：

(1)、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，求男生人数；

(2)、五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，求该电器的成本价；

(3)、甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，结果营业员找给甲的零钱是找给乙的零钱的6倍，求这本书的价格．

查看试题解析

x	-2	-1	0	1	2
mx+2n	2	0	-2	-4	-6

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程同步练习