【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中，属于方程的是（）

A、 $6 + (- 2) = 4$ B、 $\frac{2}{5} x - 2$ C、 $7 x > 5$ D、 $2 x - 1 = 5$

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2. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x + 2 y = 4$ B、 $2 x = 0$ C、 $x^{2} - 4 x = 1$ D、 $\frac{6}{x} = 2$

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3. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $3 x - 1 = \frac{x}{2}$ C、 $x + 2 y = 1$ D、 $x y - 3 = 5$

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4. 下列所给条件,不能列出方程的是（）

A、某数比它的平方小6 B、某数加上3,再乘以2等于14 C、某数与它的 $\frac{1}{2}$ 的差 D、某数的3倍与7的和等于29

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5. 设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）

A、 $\frac{1}{2} x + 4 = 8$ B、 $\frac{1}{2} x - 4 = 8$ C、2x+4＝8 D、2x﹣4＝8

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6. 下列方程的解是 $x = 3$ 的有（）
① $- 2 x - 6 = 0$ ② $| x + 2 | = 5$ ③ $(x - 3) (x - 1) = 0$ ④ $\frac{1}{3} x = x - 2$

A、1个 B、2个 C、3 D、4个

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7. 从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为 $90 c m^{2}$ ，设原正方形纸片的边长为 $x c m$ ，根据题意可以列得方程（）

A、 $x^{2} = 90$ B、 $3 x = 90$ C、 $3 (x - 3) = 90$ D、 $x (x - 3) = 90$

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8. 一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x ，根据题意可列方程为（）

A、 $x + 2 = (21 - x) - 3$ B、 $x - 3 = (21 - x) + 2$ C、 $x - 3 = (42 - x) + 2$ D、 $x + 2 = (42 - x) - 3$

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二、填空题

9. 已知下列各式：
①-3x+2y=1；②x=5；③ $\frac{2}{x}$ +1=3；④4-3=1；⑤x²-x-2=0；⑥3x-2；⑦2x-2=x．
其中方程有，一元一次方程有

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10. 若 $5 x^{m - 1} = 20$ 是一元一次方程，则 $m$ 的值为．

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11. 语句“x的3倍比y的 $\frac{1}{2}$ 大7”用方程表示为

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12. 飞机在两城中飞行，顺风需要 $4$ 小时，逆风需要 $4.5$ 小时，风速为 $45$ 千米/时 $.$ 设飞机无风时速度为 $x$ 千米/时，则可得方程．

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13. 在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：．

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三、解答题

14. 下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

(1)、3x=4．

(2)、 $\frac{3}{x}$ =4．

(3)、1-x．

(4)、1-x²=0．

(5)、5-3x=x．

(6)、3x-2y=1．

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15. 如果关于x的方程3x^5-6k+6=0是一元一次方程，求k的值．

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16. 关于x的方程（a²-1）x²+（a-1）x+4a-2=0是一元一次方程，求a的值．

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17. 请填写下表，然后说出方程3x-8=x的解．
x
……
0
0.1
1
3
4
5.5
6
……
3x-8
……
……

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18. 如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x(g)，请你列出一个含有未知数x的方程，并说明所列方程是哪一类方程．

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19. 在小学里我们已经学过，方程是指含有未知数的等式．请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程．

(1)、一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程：.

(2)、物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压．当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压．问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，可列出方程：

(3)、小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次．小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球．问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程：.

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x	……	0	0.1	1	3	4	5.5	6	……
3x-8	……								……

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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