【基础卷】湘教版(2024)七年级上册第二章 代数式 单元测试

试卷更新日期:2024-09-08 类型:单元试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 下列代数式书写规范的是(  )

    A、8x2y B、123b C、ax3 D、2m÷n
  • 2. 某电子产品原价为m , 9月迎来开学季,商家开展“教育优惠”活动,现售价为0.8m100则下列说法中,符合题意的是(    )

    A、原价减100元后再打8折 B、原价打8折后再减100元 C、原价打2折后再减100元 D、原价减100元后再打2折
  • 3. 随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价30% , 现售价为a元,则原售价为(    )
    A、(a30%) B、(a+30%) C、107a D、710a
  • 4. 已知x2y=1 , 则4x+8y+15的值是(  )
    A、11 B、14 C、10 D、19
  • 5. 如图所示是一个计算机程序图,如果开始输入x=0 , 那么最后输出的结果为(  )

    A、2 B、1 C、5 D、1
  • 6. 如果a与3互为相反数,那么a+4=(     )
    A、7 B、1 C、12 D、7
  • 7. 下列代数式中,是次数为3的单项式的是(    )
    A、m3n B、3 C、4t33 D、x2y2
  • 8. 下列计算正确的是(    )
    A、m2n2mn2=mn2 B、5y22y2=3 C、7a+a=7a2 D、3ab+2ab=5ab
  • 9. 与2(a+b)相等的是(    )
    A、2ab B、2a+b C、2a2b D、2a+2b
  • 10. 某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶,又在乙批发市场以每包b(a>b)元的价格购进同样的茶叶25包,如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶,那么这家商店在这次交易中( )
    A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、不能确定

二、填空题(每题3分,共18分)

  • 11. 为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元(用含有a的代数式表示).
  • 12. 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数可表示为 
  • 13. 某品牌电脑原售价降低M元之后,又降价10% , 现售价N元,则该电脑原售价为
  • 14. 若a3b=5 , 则2(a3b)2+3ba15=
  • 15. 多项式5x227的常数项是
  • 16. 若关于x的两个多项式x38x2+x+22x3+2mx3x1的和为三次三项式,则m的值为

三、解答题(共9题,共72分)

  • 17.  下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数;多项式中哪个次数最高?次数是多少?

    15a2b3x2π2x3y4a2b24ab+b2ax3+2yx.

  • 18. 多项式2+xn1y+xn1nx2yn1是关于x、y的四次三项式.
    (1)、求m和n的值;
    (2)、将这个多项式按字母x的降排列,并直接写出它的常数项.
  • 19. 化简下列各式:
    (1)、(2ab)﹣(2b+3a)﹣2(a﹣2b);
    (2)、(4x2﹣3x+1)﹣2(x2+2x﹣1).
  • 20. 某同学做一道数学题,已知两个多项式AB , 其中B=2x2y3xy+2x+5 , 试求A+B . 这位同学把A+B误看成AB , 结果求出的答案为4x2y+xyx4
    (1)、请你替这位同学求出A+B的正确答案;
    (2)、若A3B的值与x的取值无关,求y的值.
  • 21. 如图,这是一套商品房的平面图(阴影部分)(单位:m)

    (1)、求这套房子的总面积(用含xy的式子表示)
    (2)、若x=5y=8 , 且房价为每平方米3.2万元,求购买这套房子共需要多少万元?
  • 22. 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如表:

    计费项目

    里程费

    时长费

    远途费

    单价

    1.8元/公里

    0.3元/分钟

    0.8元/公里

    注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算,时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里加收0.8元.

    小明与小亮各自乘坐滴滴快车,到同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里.设小明乘车时间为x分钟,小亮乘车时间为y分钟.

    (1)、则小明乘车费为元(用含x的代数式表示),小亮乘车费为元(用含y的代数式表示);
    (2)、若小明比小亮少支付3元钱,问小明与小亮的乘车时间哪个多?多几分钟?
  • 23. 如图所示,某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题,即输入一个有理数,按照自左向右的顺序运算,可得计算结果,其中“”表示一个有理数.

    (1)、若表示2,输入的数为-3,求计算结果;
    (2)、若计算结果为8,且输入的数是4,则表示的数是多少?
    (3)、若输入的数为a,表示的数为b,当计算结果为0时,求出a与b之间的数量关系.
  • 24. 某校举行了“喜迎二十大”知识竞赛,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品件数的2倍少8件,各种奖品的单价如下表所示:
     

    一等奖奖品

    二等奖奖品

    三等奖奖品

    单价(单位:元)

    15

    12

    8

    数量(单位:件)

    x

    m

    n

    (1)、求表格中mn的值(用含x的式子表示);
    (2)、用含x的式子表示购买这50件奖品所需总费用(化成最简);
    (3)、若一等奖奖品购买了10件,求该校购买这50件奖品共花费多少元?
  • 25. 某大型商场销售一种茶具和茶碗,茶具每套定价300元,茶碗每只定价40元,“双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:

    方案一:买一套茶具送2只茶碗;

    方案二:茶具和茶碗都按定价的八五折付款.

    现在某客户要到商场购买茶具20套,茶碗x(x>40)只.

    (1)、分别用含有x的代数式表示用两种方案购买所需的费用;
    (2)、当x=50时,客户选用哪种方案比较实惠?请说明理由.