【基础卷】湘教版（2024）七年级上册2.4整式的加法与减法同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 去括号：﹣（x﹣1），结果正确的是（　　）

A、x﹣1 B、x+1 C、﹣x﹣1 D、﹣x+1

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2. 下列式子变形正确的是（）

A、 $a - b + c = a - (b + c)$ B、 $a - (b + c) = a - b - c$ C、 $- (a - b - c) = a + b + c$ D、 $a + b - c + 2 = (a + b) - (c + 2)$

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3. 在a﹣（2b﹣3c）=﹣□中的□内应填的代数式为（）

A、﹣a﹣2b+3c B、a﹣2b+3c C、﹣a+2b﹣3c D、a+2b﹣3c

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4. 已知一个多项式与 $3 x^{2} + 9 x$ 的和等于 $3 x^{2} + 4 x - 1$ ，则这个多项式是（）

A、 $- 5 x - 1$ B、 $5 x + 1$ C、 $- 13 x - 1$ D、 $13 x + 1$

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5. 若 $A = x^{2} y + 2 x + 3 ， B = - 2 x^{2} y + 4 x$ ，则 $2 A - B =$ （）．

A、3 B、6 C、 $4 x^{2} y + 6$ D、 $4 x^{2} y + 3$

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6. 一个长方形的周长为 $14 m + 6 n$ ，其中一边的长为 $3 m + 2 n$ ，则另一边的长为 $($ 　　 $)$

A、 $4 m + n$ B、 $7 m + 3 n$ C、 $11 m + 4 n$ D、 $8 m + 2 n$

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7. 如图，某长方形花园的长为 $(x + y)$ 米，宽为 $(x - y)$ 米，现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加 $(x - y)$ 米，宽增加 $(x - 2 y)$ 米，则整改后该花园的周长为（）

A、 $(4 x - 3 y)$ 米 B、 $(4 x - 6 y)$ 米 C、 $(8 x - 3 y)$ 米 D、 $(8 x - 6 y)$ 米

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8. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　　）

A、整式，合并同类项 B、单项式，合并同类项 C、系数，次数 D、多项式，合并同类项

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二、填空题

9. 计算a－（2a－b）的结果为．

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10. 化简 $3 (x - 3) - (- x + 2) =$ ．

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11. 代数式 $- a + b$ 与 $a + 3 b$ 的和是．

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12. 计算 $- 3 (x - 2 y) + 4 (x - 2 y)$ 的结果是．

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13. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行千米.

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三、计算题

14. 去括号：

(1)、3(2x-3y)．

(2)、-(2x²-x+1)．

(3)、-2( $\frac{1}{2}$ x-y)

(4)、-0.5(1-2c)．

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15. 化简：

(1)、 $- 6 x + 10 x^{2} - 12 x^{2} + 5 x$ ；

(2)、 $(5 a b + 3 a^{2}) - 2 (a^{2} + 2 a b)$ ．

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四、解答题

16. 七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A ， B ， A＝x²＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B ，结果得到答案x²＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．

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17. 试说明7+a﹣{8a﹣[a+5﹣（4﹣6a）]}的值与a的取值无关．

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18. 小明准备完成化简： $(□ x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ，发现系数“□”印刷不清楚．

(1)、她把“□”猜成4，请你化简 $(4 x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是什么数．

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19. 已知一个两位数，它的十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ．

(1)、写出这个两位数；

(2)、若把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和能被 $11$ 整除吗？为什么？

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20. 老师在黑板上书写了一个正确的整式计算过程，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如： $- (x^{2} - 2 x + 1) = - x^{2} + 5 x - 3$ ，如果设被手掌遮住部分为A ，请你求出A代表的多项式．

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21. 在数学课堂上，江老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框中会自动跳出4张卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代数式，从左到右依次进行计算，直到算出最后的结果，结果正确则为回关成功.图1（第一行）和图2（第二行）分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片，两位同学根据游戏规则得出的答案分别是 $x^{3} y^{2}$ 和 $10 x^{2} - x$ ，请判断这两位同学是否闯关成功.

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【基础卷】湘教版（2024）七年级上册2.4整式的加法与减法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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