【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.3整式的概念同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $- 2 a^{n} b$ 与 $5 a^{3} b^{2 m + n}$ 的差为单项式，则 $m^{n}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- \frac{27}{8}$ D、 $\frac{27}{8}$

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2. 若单项式﹣2x⁶y与5x^2myⁿ是同类项，则（）

A、m＝2，n＝1 B、m＝3，n＝1 C、m＝3，n＝0 D、m＝1，n＝3

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3. 下列判断正确的是（）

A、 $3 a_{}^{2} b c$ 与 $b c a_{}^{2}$ 不是同类项 B、 $\frac{m_{}^{2} n}{5}$ 和 $\frac{a + b}{2}$ 都是单项式 C、单项式 $x_{}^{3} y_{}^{2}$ 的次数是3，系数是0 D、 $3 x_{}^{2} - y + 2 x y_{}^{2}$ 是三次三项式

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4. 若 $2 x^{m + 1} y^{2}$ 与 $- 3 x^{3} y^{2 n}$ 是同类项，则 $n - m$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、3 D、 $- 3$

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $2 a^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ C、 $5 a^{2} - 4 a^{2} = 1$ D、 $3 a^{2} b - 3 b a^{2} = 0$

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6. 将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A、（x+y） B、-（x+y） C、-x+y D、x-y

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7. 若多项式 $3 x^{| m |} + (m + 2) x - 7$ 是关于x的二次三项式，则m的值是（）

A、2 B、 $- 2$ C、2或 $- 2$ D、以上答案均不对

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8. 已知 $x$ 的相反数是 $- 5 ， y$ 的倒数是 $- \frac{1}{2} ， z$ 是多项式 $x^{3} + 5 x - 1$ 的次数，则 $\frac{x + y}{z}$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{7}{3}$ C、1 D、－1

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二、填空题

9. 多项式ab³－3a²b－a³b－3按字母a降幂排列是．

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10. 已知多项式 $a^{2} b^{| m |} - 2 a b + b^{9 - 2 m} + 3$ 为5次多项式，则 $m =$ ．

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11. 写出一个含字母 $x$ 的一次二项式，满足当 $x = 2$ 时，它的值等于5，这个式子可以是．

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12. 当k＝时，多项式 $x^{2} + 3 k x y - 3 y^{2} - \frac{1}{3} x y - 8$ 中不含xy项．

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13. 关于x的多项式(m-1)x³-2xⁿ+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、计算题

14. 合并同类项：

(1)、2a- 5b- 3a+b．

(2)、3a²-2a-a²+5a．

(3)、p²+5pq-8-7p²+2pq

(4)、3x² +6x+5-4x²+7x-6

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15. 已知代数式2x²+ax﹣y+6﹣2bx²+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 $\frac{1}{3}$ a³﹣2b²﹣ $\frac{1}{4}$ a³+3b²的值．

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四、解答题

16. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a，那么它下方第一个数是几？用代数式表示．这是几次多项式？若a表示7月16日，那么它下方第一个数表示几月几日？

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17. 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式．

(1)、某场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张．总收入为多少元？

(2)、某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%．设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？

(3)、已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a．用关于a和b的代数式表示这个二位数．

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18. 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：m）.

(1)、求该住宅的面积（用含x，y的代数式表示）.

(2)、该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中铺厨房地面用了8m²的地砖。如果地砖的价格是每平方米60元，那么购买地砖至少需要多少元？

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19. 游戏规则：（1）每人每次抽取4次卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上式子最高次项的系数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上式子的常数项；（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小玉抽到了如图①的4张卡片：
小明抽到了如图②的4张卡片：
他们两人谁获胜了？．

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20. 如图，在数轴上点A表示a，点B表示b，点C表示c，并且a是多项式-3x²-4x+1的二次项系数，b是数轴上最小的正整数，单项式- $\frac{1}{3}$ x²y⁵z的次数为c．

(1)、由题意可得：a＝， b＝， c＝．

(2)、点A、B、C在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度沿数轴向右运动，设点A、B、C同时运动，运动时间为t秒．
①当t＝2时，分别求AC、AB的长度．
②在点A、B、C同时运动的过程中，何时B是AC的中点？

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册2.3整式的概念 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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