【基础卷】湘教版（2024）七年级上册2.2代数式的值同步练习

试卷更新日期：2024-09-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若x= $\frac{3}{4}$ ，则代数式4-3x的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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2. 若 $x = - 6$ ，则代数式 $x^{2} + 6 x - 3$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、 $- 75$ C、 $- 27$ D、 $- 51$

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3. 代数式 $k x + b$ 中，当x取值分别为 $- 1 ， 0 ， 1 ， 2$ 时，对应代数式的值如下表：
x
…
$- 1$
0
1
2
…
$k x + b$
…
$- 1$
1
3
5
…
则 $k + b$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、3 D、5

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4. 已知 $a - b = 4$ ，则代数式 $4 a - 4 b - 5$ 的值为（）

A、9 B、11 C、7 D、 $- 11$

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5. 已知 $- x + 3 y = 5$ ，则 $5 {(x - 3 y)}^{2} - 8 (x - 3 y) - 5$ 的值是（）

A、 $- 9$ B、80 C、 $- 170$ D、160

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6. 按下面的程序计算：
若输n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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7. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2024次输出的结果为（）

A、﹣6 B、﹣3 C、﹣24 D、﹣12

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8. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 $a$ 表示一个人的年龄，用 $b$ 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 $b = 0.8 (220 - a)$ .正常情况下，一个15岁的少年在运动时10秒所能承受的心跳最高次数为（）

A、25 B、26 C、27 D、28

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二、填空题

9. 若x=－2， $y = \frac{2}{3}$ ，则－3x＋y²=.

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10. 若p、q互为倒数，m，n互为相反数，则 $p q - m - n - 3 \frac{1}{3} =$ ．

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11. 当a＝﹣1时，a²﹣2a﹣1的值为．

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12. 如果 $x + y = 3$ ，则 $（ x + y ）^{2} - 2 x - 2 y + 1 =$ ．

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13. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降 $6 ℃$ ．已知某登山大本营所在的位置的气温是 $- 2 ℃$ ，登山队员从大本营出发登山．当海拔升高 $x$ 千米时，所在位置的气温是 $y ℃$ ，那么用 $x$ 表示 $y$ 的式子是；海拔4.5千米的气温是 $℃$ ．

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三、计算题

14. 当n分别取下列值时，求代数式 $\frac{n (n - 1)}{2}$ 的值．

(1)、n=-1．

(2)、n=4．

(3)、n=0.6．

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15. 若2a²－a－2=0，求5＋3a－6a²的值.

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四、解答题

16. 已知a ， b互为倒数，c ， d互为相反数，在数轴上有理数m与 $- 3$ 所对应的点之间的距离是4，求 $2 {(a b)}^{2} - 3 (c + d) + m$ 的值．

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17. 已知 $a = - 2$ ， b为同时满足下列三个条件的一个有理数：①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧：③它的绝对值大于2且小于6．

(1)、写出一个符合条件的b的值．

(2)、在（1）的条件下，求 $a^{2} + b$ 的值．

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18. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球 $x$ $(x > 6)$ 盒．

(1)、用代数式表示：在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元；

(2)、当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．

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19. 吕阿姨买了一套新房，她准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示（单位： $m$ ），请解答下列问题：

(1)、用含 $a ， b$ 的代数式表示这套新房的面积；

(2)、若 $1 m^{2}$ 地板砖的费用为90元，当 $a = 5 ， b = 6$ 时，这套新房铺地板砖所需的总费用是多少元？

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20. 如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．

(1)、用a、b表示长方形停车场的宽；

(2)、求护栏的总长度；

(3)、若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．

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x	…	$- 1$	0	1	2	…
$k x + b$	…	$- 1$	1	3	5	…

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二、填空题

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