人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（二阶）

试卷更新日期：2024-09-06 类型：同步测试

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1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

A、π B、1 C、2 D、 $\frac{2}{3} π$

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2. 如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A^' ，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、6 C、 $\frac{4}{3} π$ D、 $\frac{8}{3} π$

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3. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当 $A C = 6$ ， $B C = 3$ 时，则阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、 $\frac{9}{2} π$ C、 $9 π$ D、9

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4. 如图，在扇形 $O A B$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ，半径 $O A = 1$ ，点 $C$ 是 $O B$ 上一点，连接 $A C$ ，沿 $A C$ 将扇形折叠，使得点 $B$ 落在 $A O$ 的延长线上的点 $D$ 处，连接 $C D$ ，则图中阴影部分面积为（结果保留 $π$ ）（）

A、 $\frac{π}{4} + \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{π}{4} + \sqrt{2} - 1$ C、 $\frac{π}{4} + 1 - \sqrt{2}$ D、 $\frac{π}{4} - \frac{1}{2}$

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