人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.4弧长及扇形面积（二阶）

试卷更新日期：2024-09-06 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分）

1. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

A、π B、1 C、2 D、 $\frac{2}{3} π$

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2. 如图所示，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A^' ，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、6 C、 $\frac{4}{3} π$ D、 $\frac{8}{3} π$

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二、填空题（每题3分）

三、解答题

3. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，点E在 $⊙ O$ 上，连接AE和BE，BC平分 $∠ A B E$ 交 $⊙ O$ 于点C，过点C作 $C D ⊥ B E$ 交BE的延长线于点D，连接CE．

(1)、判断直线CD与 $⊙ O$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $C D = \sqrt{3}$ ， $B C = 2 \sqrt{3}$ ，求 $\overset{⌢}{A C}$ 的长（结果保留 $π$ ）．

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