人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.3正多边形和圆（二阶）

试卷更新日期：2024-09-06 类型：同步测试

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1. 如图，是正n边形纸片的一部分，其中l ， m是正n边形两条边的一部分，若l ， m所在的直线相交形成的锐角为 $60 °$ ，则n的值是( )

A、5 B、6 C、8 D、10

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2. 如图，△ABC圆内接于⊙O ，连接OA ， OB ， OC ， ∠AOB=2∠BOC ．若∠OBC=65° ，则∠ABC的度数是（）

A、95° B、105° C、115° D、135°

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3. 如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 为一个正多边形的顶点， $O$ 为正多边形的中心，若 $∠ A D B = 20 °$ ，则这个正多边形的边数为.

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4. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 在 $x$ 轴负半轴上，点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上， $⊙ D$ 经过 $A$ ， $B$ ， $O$ ， $C$ 四点， $∠ A C O = 120 °$ ， $A B = 4$ ，则圆心点 $D$ 的坐标是.

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5. 如图，点O是正六边形 $A B C D E F$ 的中心，以 $A B$ 为边在正六边形 $A B C D E F$ 的内部作正方形 $A B M N ，$ 连接 $O D ， O N$ ，则 $∠ D O N ＝$ °．

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6. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图：作正六边形ABCDEF内接于 $⊙ O$ ，取 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点G， $O G$ 与 $A B$ 交于点H；连接 $A G$ 、 $B G$ ；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形，记正十二边形的面积为 $S_{1}$ ，正六边形的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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