人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（三阶）

试卷更新日期：2024-09-03 类型：同步测试

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1. 如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（）

A、（﹣a，﹣b） B、（﹣a，﹣b﹣1） C、（﹣a，﹣b+1） D、（﹣a，﹣b﹣2）

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2. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的两条对角线AC ， BD交于直角坐标系的原点O ，点D的坐标是（2，1），则点B的坐标是（）

A、(-2，-1) B、(-2，1) C、(-1，2) D、(1，2)

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3. 已知， $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} + | b + 1 | = 0$ ，则点 $P (a ， b)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(2 ， - 1)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(2 ， 1)$

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4.
如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（）
①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1} (a_{1} > 0)$ 的顶点A在第二象限，与y轴交于点B，对称轴为直线l， $B C ⊥ l$ 于点C，点A与点E关于 $B C$ 的中点D成中心对称，以点E为顶点的抛物线 $y = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} (a_{2} < 0)$ 经过点D，则 $\frac{a_{2}}{a_{1}}$ 的值为．

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6. 如图，在平面直角坐标中，对抛物线 $y = - 2 x^{2} + 2 x$ 在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是．

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7. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为．

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8. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

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9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为．

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