人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（二阶）

试卷更新日期：2024-09-03 类型：同步测试

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1. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 $\sqrt{3}$ 和﹣1，则点C所对应的实数是（）

A、1+ $\sqrt{3}$ B、2+ $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ ﹣1 D、2 $\sqrt{3}$ +1

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2. 如图，在平面直角坐标系中，原点O为 $▱ A B C D$ 对角线 $B D$ 的中点， $A D$ $∥$ $x$ 轴，点B的坐标为 $(- 1, - 1)$ ， $A D = 3$ ，点C的坐标为（）

A、 $(3, - 1)$ B、 $(2, - 1)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(- 2, 1)$

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3. 平面直角坐标系中有 $A (2 ， 3) ， B (- 4 ， 1) ， C (- 2 ， - 3)$ 和 $D$ 四个点，若以 $A ， B ， C ， D$ 为顶点的四边形是平行四边形，则平行四边形的对称中心是( )

A、 $(0 ， 0)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 3 ， - 1)$ D、以上都是

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4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B ， D分别在y轴上，AB交x轴于点E ， $A F ⊥ x$ 轴，垂足为F ，若 $O B = 3 A F$ ， $O F = 4$ ，以下结论不正确的是（）

A、AE平分 $∠ O A F$ B、 $B D = 6 \sqrt{2}$ C、点C的坐标为 $(4, - \sqrt{2})$ D、矩形ABCD的面积为 $24 \sqrt{2}$

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5. 图 1 和图 2 中所有的小正方形都相等，将图 1 的小正方形放在图 2 中①、②、③、④的某一位置，使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )

A、① B、② C、③ D、④

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6. 如图，点 $O$ 是 $A B C D$ 的对称中心， $A D > A B ， E ， F$ 是 $A B$ 边上的点，且 $E F = \frac{1}{2} A B ， G ， H$ 是 $B C$ 边上的点，且 $G H = \frac{1}{3} B C$ ．若 $S_{△ E O F} = 3$ ，则 $S_{△ O G H} =$ .

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