湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期开学考试物理试题

试卷更新日期：2024-09-01 类型：开学考试

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一、单选题

1. A和B两物体在同一直线上运动的v-t图线如图，已知在第3s末两个物体相遇，则此过程中两物相同的是（　　）

A、加速度 B、速度方向 C、位移 D、合外力

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2. 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 (　　)．

A、小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B、若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力为零 C、小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D、如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心

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3. 如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为 $θ$ ，将质量为m₁的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m₂的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为 $μ$ ．通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角 $β > θ$ ．则滑块的运动情况是（）

A、速度方向沿杆向下，正在均匀减小 B、速度方向沿杆向下，正在均匀增大 C、速度方向沿杆向上，正在均匀减小 D、速度方向沿杆向上，正在均匀增大

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4. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab＝U_bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知，下列说法错误的是（）

A、三个等势面中，c的电势最高 B、带电质点通过P点时的加速度较Q点大 C、带电质点通过P点时的电势能较Q点大 D、带电质点通过P点时的动能较Q点大

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5. 北京时间2021年10月16日，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利升空，11月8日两名航天员圆满完成出舱活动全部既定任务。如图为三舱做匀速圆周运动的在轨简图，已知三舱飞行周期为T，地球半径为 $R_{1}$ ，轨道舱的质量为m，距离地面的高度为 $R_{2}$ ，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A、返回舱和轨道舱对接时各自受力平衡 B、长征二号F运载火箭需要把神舟十三号载人飞船加速到第二宇宙速度，然后停止加速 C、三舱在轨运行的速度大小为 $v = \frac{2 π R_{2}}{T}$ D、由已知数据可以求出地球的质量和密度

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6. 据报道，中国科学院上海天文台捕捉到一个“四星系统”。两种可能的四星系统构成如图所示，第一种如甲所示，四颗星稳定地分布在正方形上，均绕正方形中心做匀速圆周运动，第二种如乙所示，三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星相对其他三星位于三角形中心，位于顶点的三颗星绕三角形中心运动。若两系统中所有星的质量都相等， $A B = C D$ ，则第一、二种四星系统周期的比值为（　　）

A、 $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{2} + 4}}$ B、 $\frac{3}{2} \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{2} + 4}}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{\frac{\sqrt{2} + 4}{\sqrt{3} + 3}}$ D、 $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{\sqrt{3} + 3}{\sqrt{2} + 2}}$

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7. 绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为 $- 2$ m，B点坐标为2m，如图甲所示。A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，以初速度v₀由A点向右射出，则关于负点电荷沿直线运动到B点过程中，下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（　　）

A、负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间 B、负点电荷由A运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快 C、负点电荷由A点运动到O点过程中加速度越来越大 D、当负点电荷分别处于 $- \sqrt{2}$ m和 $\sqrt{2}$ m时，电场力的功率相等

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二、多选题

8. 关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是（）

A、经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动（速度接近于真空中的光速） B、狭义相对论只适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），不适用于低速运动 C、经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动（速度接近于真空中的光速） D、狭义相对论既适用于高速运动（速度接近于真空中的光速），也适用于低速运动

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9. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为 $30 °$ ，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为 $ω$ 时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、这个行星的质量 $M = \frac{4 ω^{2} R^{2} L}{G}$ B、这个行星的第一宇宙速度 $v_{1} = ω \sqrt{L R}$ C、这个行星的同步卫星的周期是 $\frac{π}{ω} \sqrt{\frac{R}{L}}$ D、离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 $ω^{2} L$

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10. 伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为 $5 kg$ 的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升 $70 m$ ，然后匀速水平移动 $4 km$ ，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为 $g = m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（　　）

A、匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小 B、匀速上升时，货物处于失重状态 C、匀速上升 $70 m$ ，货物机械能增量为 $3500 J$ D、匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功

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11. 万有引力作用下的物体具有引力势能，取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E_p = - G $\frac{M m}{r}$ （G为引力常量，M、m分别为星球和物体的质量），在一半径为R的星球上，一物体从星球表面某高度处自由下落(不计空气阻力)，自开始下落计时，得到物体在星球表面下落高度H随时间t变化的图象如图所示，则（）

A、在该星球表面上以 $\frac{1}{t_{0}} \sqrt{2 h R}$ 的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面 B、在该星球表面上以 $\frac{2}{t_{0}} \sqrt{h R}$ 的初速度水平抛出一物体，物体将不再落回星球表面 C、在该星球表面上以 $\frac{1}{t_{0}} \sqrt{2 h R}$ 的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面 D、在该星球表面上以 $\frac{2}{t_{0}} \sqrt{h R}$ 的初速度竖直上抛一物体，物体将不再落回星球表面

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三、实验题

12. 在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如下图所示的实验装置，小车及车中砝码的总质量用M表示，所挂钩码的总质量用m表示。
（1）打点计时器所接的电源为（填“直流”或“交流”）电源。只有满足Mm时，才可近似认为细绳对小车的拉力大小等于所挂钩码的重力mg；
（2）在探究加速度 $a$ 与质量 $M$ 的关系时，应该保持不变，改变 $M$ ，测出相应的加速度 $a$ 。实验画出的 $a - \frac{1}{M}$ 图线如图所示，若误差是由于系统误差引起的，则图线不过坐标原点的原因是。
（3）下图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，相邻计数点的间距分别为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇ ，测得点距如图所示。已知实验电源的频率为f，则根据逐差法导出计算小车加速度的表达式为a= ，根据图中的点距数据及电源频率f=50Hz，则可求得小车的加速度a=m/s²（保留3位有效数字）。

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13. 某学习小组在研究加速度与力、质量的关系时，采用如图甲所示的装置，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合力，通过加减钩码来改变小车总质量M.
（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下（选填“小车上的钩码” 或“小托盘和砝码”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点．
（2）图乙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电的频率为50 Hz，从纸带上测出x₁=3.20 cm，x₂=4.74 cm，x₃=6.30 cm，x₄=7.85 cm，x₅=9.41 cm，x₆=10.96 cm．小车运动的加速度大小为m／s²（结果保留三位有效数字）

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四、解答题

14. 某物理学习小组设计了一个测量风速的装置，其原理如图所示。用一根不可伸长的细线，悬挂一个质量为 $m$ 的小球，风沿水平方向吹来时，细线偏离竖直方向。风速越大，细线与竖直方向的夹角越大，根据夹角的大小可以指示出风速的大小。已知当风速为 $v_{0}$ 时，细线与竖直方向的夹角为 $θ_{0}$ ，重力加速度为 $g$ 。
（1）求当风速为 $v_{0}$ 时，风对小球作用力的大小 $F_{0}$ ；
（2）若风对小球作用力的大小与风速的平方成正比，即 $F \propto v^{2}$ ，推导风速 $v$ 跟细线与竖直方向夹角 $θ$ 之间的关系。

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15. 在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为 $L = 6.0 m$ ，若汽车启动时都以 $a = 2.5 {m/s}^{2}$ 的加速度做匀加速运动，加速到 $v = 8.0 m/s$ 后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间 $t = 40.0 s$ ，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“ $3$ ”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，路灯亮起是不可能所有司机同时启动汽车，现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后 $Δ t = 0.90 s$ 启动汽车，后一辆车司机都比前一辆迟后 $0.90 s$ 启动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

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16. 如图所示，MN是长为L₁=3m的绝缘、粗糙平台，平台M点放置一质量为m=0.1kg、电荷量为q=+1C的小物块P。平台右端的光滑水平桌面上，放有一质量为m=0.1kg、长为L₂=9m的长木板Q，其上表面与平台相齐，右端带有挡板。其上从左端开始，每隔d=1.8m处放有质量为m=0.1kg的小物块A、B、C、D。在平台MN区域有竖直向下的电场，平台上各点的电场强度大小E与到M点距离x之间的关系为E=kx，小物块P与平台间的动摩擦因数为μ₁=0.25，小物块P、A、B、C、D与长木板Q之间的动摩擦因数均为μ₂=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现给小物块P一个水平向右的瞬时冲量I=1.3N•s，经过时间t=0.2s小物块P滑上长木板Q。已知小物块P未从长木板Q上滑落，所有碰撞均为弹性碰撞，重力加速度大小为10m/s² ，常量 $k = \frac{4}{9} N / m^{2}$ ，求：
（1）小物块P从平台M点运动至右端N点时的速度大小；
（2）从小物块P与小物块A相碰，直到小物块A、B、C、D均与长木板Q保持相对静止时所用的时间；
（3）在小物块P运动的整个过程中，作用在小物块P上的电场力的冲量和小物块P因摩擦而产生的热量。

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