【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.6.1 认识乘方同步练习

试卷更新日期：2024-09-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A、 $- 5 - 2 = - 3$ B、 $- 2 \div \frac{1}{3} \times 3 = - 2$ C、 $- \frac{4^{2}}{3} = - \frac{16}{3}$ D、 $(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{2}$

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2. 下列每对数中，不相等的一对是（）

A、（﹣2）⁴和﹣2⁴ B、（﹣2）³ 和﹣2³ C、（﹣2）²和 2² D、|﹣2|³和 2³

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3. 有理数 $- 3^{2}$ ， $(- 3)^{2}$ ， $| - 3^{3} |$ ， $- \frac{1}{3}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A、 $- 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |$ B、 $| - 3^{3} | < - 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2}$ C、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |$ D、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < | - 3^{3} | < (- 3)^{2}$

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4. 阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘： $\underset{n 个 a}{\underset{⏟}{a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a}}$ 记为 $a^{n}$ ．如 $2^{3} = 8$ ，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为 $\log_{2} 8$ （即 $\log_{2} 8 = 3$ ）．那么 $\log_{2} 16 + \log_{3} 27 =$ （）

A、7 B、11 C、13 D、17

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5. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（）

A、72 B、343 C、366 D、1032

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二、填空题

6. 使得 $16000 \cdot {(\frac{2}{5})}^{n}$ 的值是一个正整数的整数 $n$ 一共有个．

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7. $m$ 是最大的负整数，则 $m^{2023} =$ ．

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三、计算题

8. 计算下列各式：

(1)、2×3² ．

(2)、(5×2)³ ．

(3)、- 3²×(-3)² ．

(4)、 $(- \frac{3}{4})^{2} \times (\frac{2}{3})^{4}$

(5)、(-3)³×( $- \frac{1}{2}$ )² ．

(6)、(-8)⁴÷(-8)² ．

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四、解答题

9. 阅读下列各式：（a•b）²＝a²•b² ，（a•b）³＝a³•b³ ，（a•b）⁴＝a⁴•b⁴ ，（a•b）⁵＝a⁵•b⁵⋯．
解答下列问题：

(1)、猜想：（a•b）ⁿ＝．

(2)、计算： $2^{5} \times {(- \frac{1}{2})}^{5}$ ；

(3)、计算：（﹣0.125）²⁰²²×2²⁰²¹×4²⁰²⁰ ．

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10.

(1)、一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

(2)、将这张纸按下图的方法连续对折6次，这时它的厚度是多少？

(3)、假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出答案．你的猜想符合计算结果吗？

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.6.1 认识乘方 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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