【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.5.1 有理数的乘法同步练习

试卷更新日期：2024-09-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2×5；④-（-2）-3，计算结果为负数的个数有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 下列式子中，积的符号为负的是（）

A、 $(- \frac{1}{3}) \times (+ \frac{1}{4}) \times (- 6)$ B、 $(- 9) \times (+ \frac{1}{8}) \times (- \frac{4}{7}) \times (+ 7) \times (- \frac{1}{3})$ C、 $(- 3) \times (- \frac{1}{2}) \times (+ 7) \times 0$ D、 $(- \frac{1}{5}) \times (+ 6) \times (- \frac{2}{3}) \times (- 5) \times (- \frac{1}{2})$

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3. 两数相乘，若积为正数，则这两个数（）

A、都是正数 B、都是负数 C、都是正数或都是负数 D、一个正数和一个负数

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4. 如果 $a + b > 0$ ，且 $a b < 0$ ，那么（）

A、 $a > 1 ， b > 0$ B、 $a < 0 ， b < 0$ C、 $a > 0 ， b < 0$ D、a、b异号且其中负数的绝对值较小

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5. 如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若ac<0，a＋b>0，则原点位于（）

A、点A的左侧 B、点A与点B之间 C、点B与点C之间 D、在点C的右侧

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6. 四个互不相等的整数的积为49，则它们的和为（）

A、0 B、8 C、16 D、8或1

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7. 将一张厚0.1毫米的纸对折，再对折，这样对折2次后，纸的厚度是（）

A、0.2毫米 B、0.3毫米 C、0.4毫米 D、0.8毫米

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8. 有理数a ，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（）
① $b < 0 < a$ ；② $| b | < | a |$ ；③ $a b > 0$ ；④ $a - b > a + b$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 用“<"，“>”或“=”填空：

(1)、(-7)×(+ $3 \frac{1}{9}$ )0．

(2)、(-13)×(-7.9)0．

(3)、0×( $- \frac{11}{13}$ )0．

(4)、(-1)×( $- \frac{1}{2}$ )×(-1.5)0．

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10. 绝对值小于2023的所有整数的积为．

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11. 设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为

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12. 小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是．
$\begin{array}{l} - 5 & - 5 & 0 & + 5 & + 1 \end{array}$

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13. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是．

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14. 观察下列等式： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．应用计算：
$\frac{1}{1 \times 4} + \frac{1}{4 \times 7} + \frac{1}{7 \times 10} + \frac{1}{10 \times 13} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{298 \times 301} =$ ．

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三、计算题

15. 计算下列各式，并说明有关理由．

(1)、(-125)×7×(-8)．

(2)、 $（ - \frac{2}{3} ） \times （ - \frac{7}{5} ） \times （ - \frac{9}{14} ） \times \frac{3}{2}$

(3)、 $\frac{8}{7} \times （ - \frac{2}{3} ）$ ×(-3.4)×0．

(4)、2×3-2×(3- $\frac{1}{2}$ )

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16. 用简便方法计算：

(1)、 $\frac{7}{13}$ ×(-9)+ $\frac{7}{13}$ ×(-18)+ $\frac{7}{13}$

(2)、-147×(-0.125)+253× $\frac{1}{8}$ +72×( $- \frac{1}{4}$ )

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四、解答题

17. 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$ ；

(1)、根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；

(2)、用你认为最合适的方法计算： $- 19 \frac{15}{16} \times 8$ .

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18. 如果两个数的乘积为负数，那么这两个数中有几个负数？如果3个数的乘积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？你发现了什么规律？请概括地叙述你所发现的规律．

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19. 某校体育器材室共有60个篮球．一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数的 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{4}$ 和 $\frac{1}{5}$ ，请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，缺几个篮球？

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20. 已知排好顺序的一组数：4， $- \frac{1}{2}$ ， 0， $- 2.3$ ， $\frac{5}{9}$ ， 8.14，7， $- 10$ ．

(1)、在这组数中，正数有个，负数有个；

(2)、若从这组数中任取两个相邻的数，将左侧的数记为a ，右侧的数记为b ，则 $a - b$ 的值中共有个正数；

(3)、若从这组数中任取两个不同的数m和n ，则mn的值中共有个不同的负数．

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【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.5.1 有理数的乘法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.5.1 有理数的乘法同步练习