【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.2 有理数的减法同步练习

试卷更新日期：2024-09-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算中，错误的是（）

A、 $- 5 - (- 6) = - 11$ B、 $- 5 - (- 6) = 1$
C、 $- 2.5 - | - 2.5 | = - 5$ D、 $3 \frac{1}{2} - | - 3 \frac{1}{2} | = 0$

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2. 把式子 $(- 5) - (+ 3) + (+ 6) - (- 2)$ 写成和的形式是（）

A、 $(- 5) + (+ 3) + (+ 6) + (- 2)$ B、 $(- 5) + (- 3) + (+ 6) + (+ 2)$ C、 $(- 5) + (+ 3) + (- 6) + (+ 2)$ D、 $(- 5) + (+ 3) + (+ 6) + (+ 2)$

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3. 若 $| a | = 4$ ， $b = - 2$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、2或6 B、 $- 2$ 或6 C、4或 $- 6$ D、 $- 4$ 或 $- 6$

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4. 已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）

A、±3 B、±3或±7 C、﹣3或7 D、﹣3或﹣7

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5. 下列四个有理数 $\frac{1}{2}$ 、0、1、﹣2，任取两个相减，差最小为（　　）

A、﹣2 B、﹣3 C、﹣1 D、﹣ $\frac{1}{2}$

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6. 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差（最高气温与最低气温的差）不得超过 $20 ℃$ ，若不考虑其他因素，下表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物（）
地区温度
A地区
B地区
C地区
D地区
四季最高气温/℃
20
40
32
$- 2$
四季最低气温/℃
$- 17$
22
$- 10$
$- 25$

A、D地区 B、C地区 C、B地区 D、A地区

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7. 如图，将一刻度尺放在数轴上， $($ 数轴的单位长度是 $1 c m)$ ，刻度尺上 $0 c m$ 对应数轴上的数 $3$ ，那么刻度尺上 $5.5 c m$ 对应数轴上的数为（）

A、 $6$ B、 $- 6$ C、 $- 2.3$ D、 $- 2.5$

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8. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图3所示：
图3
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A、只有乙 B、甲和乙 C、乙和丙 D、甲和丙

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二、填空题

9. 若|a|= 3，|b|= 4，且a+b<0．则a-b= ．

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10. 已知|m|=1，|n|=4．则m-n的最大值

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11. 某同学在计算 $- 16 + a$ 时，误将“+”看成“-”，结果是 $- 12$ ，则 $- 16 + a$ 的正确结果是．

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12. 定义： $a$ ★ $b$ ＝ ${\begin{array}{l} a - b (当 a > b 时) \\ a + b (当 a < b 时) \end{array}$ ，则(2019★2018)★2020＝。

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13. 设 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的整数中最大的整数，如： $[1.99] = 1$ ， $[- 1.02] = - 2$ ，根据此规律计算： $[4.5] - [- 0.3] =$ ．

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三、计算题

14. 计算：

(1)、 $(+ 6) + (- 9)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) - \frac{2}{5}$ ；

(3)、 $| - 3 \frac{1}{4} + 4 \frac{1}{3} | - 5 \frac{1}{6}$ .

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15. 计算：

(1)、（+4）+（-19）+13；

(2)、- $\frac{1}{8}$ -（+1 $\frac{1}{3}$ ）-（- $\frac{5}{8}$ ）-（+4 $\frac{2}{3}$ ）；

(3)、1 $\frac{2}{3}$ +2 $\frac{1}{2}$ -3 $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{3}$ -4.25；

(4)、1-[（-1）-（ $\frac{3}{7}$ ）-（+5）-（ $\frac{4}{7}$ ）]+|-4|．

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四、解答题

16. 列式并计算：

(1)、和是-2，一个加数是6，求另一个加数；

(2)、差是-5，被减数是-7，求减数；

(3)、一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．

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17. 列式计算：-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？

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18. 以矿井井口为基准，记为0，矿井下A，B，C三处的高度分别记为- 37.4 m，-129.8 m，-71.3m．问：A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？

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19. 观察数轴，回答下列问题：
（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有，请写出来．
（2）不小于－3的负整数有哪些？
（3）比－3小5的数是什么？比－3大5的数是什么？
（4）－2和6的正中间的数是什么？

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20. 已知M是-5的相反数减去-12的绝对值的差，N是比-8大5的数．．

(1)、求M-N．

(2)、求N-M．

(3)、从(1)(2)的计算结果中，你能知道M-N与N-M之间有什么关系吗？

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21. 材料1：点 $A$ ， $B$ 在数轴上对应的数分别为 $a$ ， $b$ ，我们把数轴上 $A$ ， $B$ 两点之间的距离 $A B$ 表示为 $A B = |a - b|$ ．
材料2：数轴上的两点 $A$ ， $B$ 对应的数分别为 $a$ ， $b$ ，我们把点 $A$ 与表示数 $b$ 的相反数的点之间的距离称为 $A$ ， $B$ 两点之间的“反距离”，记作 $A B = |a - (- b)|$ ．
阅读材料1，2，回答下列问题：

(1)、数轴上表示 $- 12$ 和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示15和8的两点之间的距离是___________；

(2)、数轴上表示 $a$ 和 $- 3$ 的两点之间的距离表示为___________；

(3)、数轴上表示数7和 $- 4$ 的两点之间的反距离是___________，数轴上表示数 $- 2$ 和6的两点之间的反距离是___________；

(4)、数轴上表示数 $a$ 和 $- 7$ 的两点之间的反距离表示为___________；

(5)、如果一个点在数轴上对应的数为 $m$ ，它与最小的正整数所表示的点之间的反距离为2022，求 $m$ 的值．

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地区温度	A地区	B地区	C地区	D地区
四季最高气温/℃	20	40	32	$- 2$
四季最低气温/℃	$- 17$	22	$- 10$	$- 25$

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.2 有理数的减法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.2 有理数的减法同步练习