【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的加法同步练习

试卷更新日期：2024-09-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各组运算结果符号为负的有（）
① $(+ 3) + (- 4)$ ；② $(- 6) - (- 5)$ ；③ $3 - 4 + 9 - 2$ ；④ $2 - (+ 3)$ .

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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2. 下列说法正确的是（）

A、根据加法交换律有 $4 - 5 - 1 = - 5 + 1 + 4$ B、 $5 - 6$ 可以看成是5加 $(- 6)$ C、 $(+ 7) - (- 4) + (- 3) = 7 - 4 - 3$ D、根据加法结合律有 $24 - 4 - 3 = 24 - (4 - 3)$

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3. 若一个数的绝对值等于2，另一个数是-1的相反数，则这两个数的和是（）

A、3 B、-1 C、3或-1 D、±3或±1

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4. 绝对值小于5的所有整数的和为（）

A、0 B、 $- 8$ C、10 D、20

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5. 若|a-1|+|b+2|＝0，则a+b的值为（）

A、-1 B、1 C、3 D、-3

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6. 如果两个数的和为负数，那么这两个数（）

A、都是正数 B、都是负数 C、至少有一个正数 D、至少有一个负数

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7. 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）

A、b为正数，c为负数 B、c为正数，b为负数 C、c为正数，a为负数 D、c为负数，a为负数

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8. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个数是负数．则正确的看法是（）

A、甲、乙、丙、丁 B、甲、乙、丙 C、甲、丙 D、乙、丙、丁

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二、填空题

9. 比﹣3 $\frac{1}{2}$ 大而比2 $\frac{1}{3}$ 小的所有整数的和为．

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10. 绝对值小于2的所有整数的和是.

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11. 小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为．

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12. 已知 $|a + 2| + |b - 5| = 0$ ，则 $|a + b| =$ ．

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13. 如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

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三、计算题

14. 计算下列各题．

(1)、 $- 3.4 - (- 4.7)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) + (- \frac{4}{3}) + 2$ ；

(3)、 $4 + (- 12) + 0.5 + 8 + (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $4 \frac{3}{4} - (+ 3.85) - (- 3 \frac{1}{4}) + (- 3.15)$ ．

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15. 用简便方法计算，并说明有关理由．

(1)、(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5)．

(2)、(-18.65)+(-7.25)+(+18.15)+(+7.25)．

(3)、(-2.25)+( $- \frac{5}{8}$ )+( $- \frac{3}{4}$ )+(+0.125)．

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四、解答题

16. 阅读下题中的计算方法，解决问题.

(1)、 $- 5 \frac{5}{6} + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$
解：原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + [(+ 17) + (+ \frac{3}{4})] + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$
$= [(- 5) + (- 9) + (+ 17) + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + (+ \frac{3}{4}) + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- 1 \frac{1}{4})$
$= - 1 \frac{1}{4}$
上面这种方法叫拆项法.
仿照上面的拆项法可将6.25拆为， $- 2.236$ 拆为.

(2)、类比上述计算方法计算：
$- 2023 \frac{1}{4} - 2024 \frac{2}{5} + 4045 \frac{2}{5} - 1 \frac{1}{2}$ .

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17. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数)，如北京时间的上午10：00时，东京时间的10：00已过去了1 h，现在已是10+1=11，即11：00．
城市
时差(h)
纽约
-13
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14

(1)、如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少？

(2)、此时(北京时间8：00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？

(3)、如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在的北京时间是多少？

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18. 数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其中一个得到的和．）

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19. 把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)．

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城市	时差(h)
纽约	-13
巴黎	-7
东京	+1
芝加哥	-14

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的加法 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.4.1 有理数的加法同步练习