【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.3 有理数大小的比较同步练习

试卷更新日期：2024-09-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若规定 $[x)$ 表示大于x的最小整数， $[5) = 6$ ， $[- 1.8) = - 1$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $[- 3.1) = - 4$ B、 $[2.2) = 3$ C、 $[0) = 1$ D、 $[\frac{3}{2}) = 2$

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2. 下表是去年世界国家和地区GDP排行版（IMF版）（部分），则该表中“名义增速”最小的国家是（）
国家
2022年GDP总量（亿美元）
名义增量
名义增速
美国
254645
24670
$10.7 %$
中国
181000
6420
$3.7 %$
日本
42335
$- 7039$
$- 14.3 %$
德国
40754
$- 1505$
$- 3.6 %$
印度
33864
3444
$11.3 %$

A、日本 B、德国 C、印度 D、美国

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3. 几种气体的固化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氮气
二氧化碳
氢气
固化温度/℃
$- 218$
$- 209.8$
$- 78.5$
$- 259.1$
其中固化温度最高的气体是（）．

A、氧气 B、氮气 C、二氧化碳 D、氢气

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4. 某种药品的说明书上，贴有如下标签，若要存放该药品，则下列温度符合要求的是（）

A、 $- 1.1 ° C$ B、 $0 ° C$ C、 $4.1 ° C$ D、 $5 ° C$

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5. 当 $- 1 < x < 0$ 时， $x^{2} 、 x 、 \frac{1}{x}$ 的大小顺序是（）

A、 $\frac{1}{x} < x < x^{2}$ B、 $x^{2} < x < \frac{1}{x}$ C、 $\frac{1}{x} < x^{2} < x$ D、 $x^{2} < \frac{1}{x} < x$

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6. 根据有理数a、 $- b$ 、 $- c$ ，在数轴上的位置，比较a、b、c的大小，则（）

A、 $a < c < b$ B、 $b < a < c$ C、 $a < b < c$ D、 $b < c < a$

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7. 已知 $x > 0 ， y < 0$ ，且 $| x | < | y |$ ，则 $x ， x + y ， x - y$ 中最大的数是（）

A、 $x$ B、 $x + y$ C、 $x - y$ D、不确定

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8. $m i n (a, b)$ 表示 $a$ ， $b$ 两数中的最小者， $m a x (a, b)$ 表示 $a$ ， $b$ 两数中的较大者，如 $m i n (- 3, 5) = - 3$ ， $m a x (- 3, 5) = 5$ ，则 $m a x [m a x (- \frac{1}{3}, - 1), m i n (- \frac{3}{4}, - \frac{2}{3})]$ 是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $- 1$ C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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二、填空题

9. 绝对值小于2.5的所有整数是.

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10. 用 $(x, y)$ 表示 $x$ ， $y$ 两数中较大的一个数，用 $[x$ ， $y]$ 表示 $x$ ， $y$ 两数中较小的一个数， $(5, 0.5) - [- \frac{3}{4}$ ， $- \frac{2}{3}]$ 的值为．

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11. 若 $m i n {m ， n}$ 表示m ， n两数中较小的数，则 $m i n {- \frac{1}{2} ， - \frac{1}{3}}$ 的值为．

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12. 有一负数a，它的值介于 $- 1$ 和0之间，写出数a的可能取值为（写出一个即可）；则a， $a^{2}$ ， $a^{3}$ 的大小关系为．（用“＜”连接）．

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13. 我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：

(1)、如图所示， $A$ ， $B$ ， $C$ 为数轴上三点，且当 $A$ 为原点时，点 $B$ 表示的数是2，点 $C$ 表示的数是5．若以 $B$ 为原点，则点 $A$ 表示的数是，点 $C$ 表示的数是；若 $A$ ， $C$ 表示的两个数互为相反数，则点 $B$ 表示的数是．

(2)、数 $a$ 和 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $a$ ， $b$ ， $- a$ ， $- b$ 从小到大排列为．

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三、解答题

14. 若有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，且 $| b | = | c |$ ．

(1)、用“＜”号把 $a ， b ， - a ， - b$ 连接起来；

(2)、 $b + c$ 的值是多少？

(3)、判断 $a + b$ 与 $a + c$ 的符号．

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15. 数轴上点A ， B ， C的位置如图所示．请回答下列问题：

(1)、表示有理数﹣3的点是点．点B表示的有理数是，将点C向左移动4个单位长度．得到点C'．则点C'表示的有理数是；

(2)、在数轴上用点D、E分别表示有理数﹣ $\frac{5}{2}$ 和1.5；

(3)、将﹣3，0，﹣ $\frac{5}{2}$ ， 1.5这四个数用“＜”号连接的结果是．

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16. 如图，根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

(1)、根据图中A、 $B$ 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：； $B$ ：；

(2)、观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是：；

(3)、若将数轴折叠，使得点A与点 $C$ 表示的数 $- 3$ 重合，则点 $B$ 与点 $D$ 重合，则点 $D$ 表示的数为；

(4)、在（3）的条件下，用“ $>$ ”连接点A、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 分别表示的有理数：．

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国家	2022年GDP总量（亿美元）	名义增量	名义增速
美国	254645	24670	$10.7 %$
中国	181000	6420	$3.7 %$
日本	42335	$- 7039$	$- 14.3 %$
德国	40754	$- 1505$	$- 3.6 %$
印度	33864	3444	$11.3 %$

气体	氧气	氮气	二氧化碳	氢气
固化温度/℃	$- 218$	$- 209.8$	$- 78.5$	$- 259.1$

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