北师大版2024-2025学年数学六年级上学期单元第二单元分数的混合运算拔高检测卷

试卷更新日期：2024-08-30 类型：同步测试

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一、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里，每空1分，共5分）

1. 有甲乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的 $\frac{3}{4}$ ，再剪去 $\frac{3}{4}$ 米，从乙绳上先剪去 $\frac{3}{4}$ 米，再剪去余下的 $\frac{3}{4}$ ，这两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子（）。

A、甲绳长 B、乙绳长 C、同样长 D、无法确定

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2. 一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了全程的 $\frac{2}{5}$ ，这时距离终点还有225千米。已经行驶了（）千米。

A、100 B、120 C、150 D、200

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3. 爷爷和奶奶在圆形街心花园散步，爷爷走一圈需要6分钟，奶奶走一圈需要8分钟。如果两人同时同地出发，无论同向而行还是相背而行，走3分钟时两人的相对位置都可以用图（）表示。

A、 B、 C、 D、

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4. 长沙地铁8号线为城市轨道环线，串联湖南金融中心、串联湖南金融中心、金鹰影视城、长沙南站、省府新城、洋湖新城、大学科技城、市府新区等重点片区。它的全长是48千米，如果让甲施工队单独完成需要4年，如果让乙施工队单独完成需要6年，若两队合作，3年能够完成吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
小丽
小云
小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）
能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）
能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年
下面说法正确的是（）

A、三人的想法都是正确的 B、只有小云的想法是正确的 C、只有小丽的想法是正确的 D、只有小白的想法是正确的

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5. 教师节期间，妙想折纸鹤送给李老师，已经完成了 $\frac{1}{3}$ ，再折42个就完成总数的 $\frac{2}{5}$ ，这批零件共有多少个？列式是（）。

A、 $42 - \frac{1}{3} \times \frac{2}{5}$ B、 $42 \times (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$ C、 $42 \div (\frac{2}{5} - \frac{1}{3})$ D、 $42 \times (1 - \frac{1}{3}) + 42 \times \frac{2}{5}$

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二、仔细推敲辨一辨。（每空1分，共5分）

6. 男生人数占全班人数的 $\frac{2}{5}$ ，那么男生人数占女生人数的 $\frac{3}{5}$ 。（）

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7. $2 \div \frac{2}{9} + 2 \div \frac{7}{9} = 2 \div (\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) = 2 \div 1 = 2$ 。（）

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8. 体操队的人数增加 $\frac{1}{4}$ 后，再减少 $\frac{1}{4}$ ，现在的人数和原来的人数相等。（）

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9. 女生人数比男生多 $\frac{1}{5}$ ，则男生人数比女生少 $\frac{1}{5}$ 。（）

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10. 小宇今年的年龄比小明大 $\frac{2}{5}$ ，也就是小明今年的年龄比小宇小 $\frac{2}{7}$ 。（）

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三、深思熟虑填一填（共8小题，满分18分）

11. 某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，小时送完这批快件。

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12. 一桶涂料，用去30千克后，用去的比剩下的多 $\frac{1}{4}$ ，这桶涂料原来重千克。

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13. 某车间有45 人，男工占 $\frac{8}{15}$ ，要包装一批货物，人手不够，从别的车间调来几名女工，这时男工人数是总人数的 $\frac{12}{25}$ ，调来了名女工。

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14. 比20多 $\frac{1}{5}$ ， 30比少 $\frac{2}{5}$ 。 15分钟＝小时　　 $\frac{6}{25}$ kg＝g

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15. 某工程队修一条公路，8天修全长的 $\frac{4}{5}$ ，平均每天修这条公路的，剩下的长度还要天才能修完。

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16. 男生人数比女生人数多 $\frac{1}{6}$ ，女生人数比男生人数少 $\frac{()}{()}$ 。

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17. 利民模具厂原来有48名工人，其中男工人数占全厂工人总数的 $\frac{3}{8}$ ，后来又招进一批男工，这时男工人数占全厂工人总数的 $\frac{7}{17}$ ，招进男工人。

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18. 甲、乙两数均不为0，如果甲数比乙数多 $\frac{1}{4}$ ，那么乙数就比甲数少。

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四、找对方法算一算。（共1小题，满分18分）

19. 脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）

(1)、 $\frac{2}{9} + \frac{7}{9} \times \frac{3}{2}$

(2)、 $\frac{7}{12} \times \frac{3}{16} \times (12 \times 8)$

(3)、 $\frac{3}{4} \times 0.6 + 25 % \times \frac{3}{5}$

(4)、 $35 \div (1 - \frac{2}{7})$

(5)、 $3.6 \times (\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{5}{12})$

(6)、 $\frac{2}{9} \times [1 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})]$

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五、解决问题(共8题；共34分

20. 加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1：3．如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

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21. 学校体育器材室有150个排球，是足球个数的 $\frac{1}{2}$ ，篮球个数是足球的 $\frac{2}{3}$ ，篮球有多少？

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22. 水果批发市场新进一批水果，运来苹果3吨，比运来橘子的 $\frac{8}{9}$ 少0.2吨，运来橘子多少吨？

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23. 某种手机自动化生产线在手机板上插入4个零件大约需要 $\frac{9}{25}$ 秒．现在要插入2500个这样的手机零件，大约需要多少秒？

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24. 客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 $\frac{1}{14}$ ，当货车行到全程的 $\frac{2}{7}$ 时，客车行了全程的 $\frac{5}{8}$ 。A、B两地间的路程是多少千米？

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25. 为了缓解交通拥挤的情况，某县进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息：

①道路全长750 m。

②路面宽度由原来的 12m增加到15m。

③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元。
④该工程如果由甲队单独做需要20天。

⑤该工程如果由乙队单独做需要30天。

(1)、甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完?

(2)、如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分到多少?

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26. 某路段为了防止内涝，需要挖一条1200 米长的下水道，第一周挖了总长的 $\frac{3}{20}$ ，比第二周挖的长度短 $\frac{1}{7}$ ，第二周挖了多少米？

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27. 六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的25%，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的 $\frac{3}{7}$ ，六年级一共有多少人？

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六、综合题(共3题；共20分

28. 有一组相互咬合的齿轮。

(1)、大齿轮有84个齿，小齿轮的齿数是大齿轮的 $\frac{2}{7}$ ，小齿轮有个齿。

(2)、小齿轮有24个齿，是大齿轮的 $\frac{2}{7}$ ，大齿轮有个齿。

(3)、小齿轮每分钟转动490周，大齿轮每分钟的周数比小齿轮少 $\frac{5}{7}$ 。大齿轮每分钟转周。

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29. 小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下：
①调查对象中共有120人出现干眼症。
②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少 $\frac{19}{22}$ 。
③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多 $\frac{3}{5}$ 。
④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的 $\frac{5}{24}$ 。

(1)、要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是。（填序号）

(2)、根据信息 ▲ （填序号），可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人。根据所选信息列式并解答。

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30. 童装店5月份卖出28套男童装，比女童装多 $\frac{1}{4}$ ，女童装卖出多少套？

(1)、根据题意把线段图补充完整。

(2)、根据题意把等量关系式填完整。
的数量×（1+ $\frac{1}{4}$ ）＝的数量

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小丽	小云	小白
能，因为48÷（48÷4+48÷6）＝2.4（年）	能，因为1÷（ $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{6}$ ）＝ $2 \frac{2}{5}$ （年）	能，因为甲做一半需要4÷2＝2年，乙做一半6÷2＝3年