【培优版】新北师大版（2024）数学七年级上册4.3多边形和圆的初步认识 同步练习

试卷更新日期：2024-08-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 过某多边形一顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（    ）
    A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形

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  • 2. 一架民用直升机，一片螺旋桨的长度约是7米，直升机在飞行过程中，一片螺旋桨旋转一周扫过的面积是（ ） 平方米．
    A、7π B、49π C、14π D、12.25π

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  • 3. 多边形的内角和为1800° ， 那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线的条数是（ ）
    A、12条 B、10条 C、9条 D、8条

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  • 4. 下列说法正确的是（ ）．
    A、弧是半圆 B、过圆心的线段是直径 C、直径是圆中最长的弦 D、半圆是圆中最长的弧

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  • 5. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（  ）
    A、360° B、540° C、720° D、900°

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  • 6. 一个多边形剪去一个角后得到一个新的多边形，则关于这两个多边形，下列量中一定没有发生变化的是（ ）
    A、内角度数 B、内角和度数 C、对角线条数 D、外角和度数

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  • 7. 如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形；乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形.下列叙述正确的是（    ）

    A、只有甲是扇形 B、只有乙是扇形 C、只有丙是扇形 D、只有乙、丙是扇形

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  • 8. 我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（　　）

      

    A、54 B、44 C、35 D、27

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二、填空题

  • 9. 如图，以O为圆心的扇形AOB与扇形COD的圆心角为30° ， 若AC=2 ， OC=6 ， 则阴影部分的面积为 ．

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  • 10. 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3，则最小的扇形的圆心角的度数为.

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  • 11. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数.

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  • 12. 五边形共有条对角线。

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三、解答题

  • 13. 已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；正t边形的边长为7 ， 周长为63 ． 求n−mt的值．

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  • 14. 求阴影部分的周长及面积.（结果保留π）

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  • 15. 将一个半径为2的圆分割成三个扇形．
    (1)、它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数．
    (2)、若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？
    (3)、若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？

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  • 16. 如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°。

    (1)、已知OB=10，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；（结果可保留π）
    (2)、填空：已知阴影甲的面积为6平方厘米，则阴影乙的面积为平方厘米。

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