【基础版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试

试卷更新日期：2024-08-28 类型：单元试卷

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1. 若 $- 3 x y^{2 m}$ 与 $5 x^{2 n - 3} y^{8}$ 的和是单项式，则 $m ， n$ 的值分别是（）

A、 $m = 2 ， n = 2$ B、 $m = 4 ， n = 1$ C、 $m = 4 ， n = 2$ D、 $m = 2 ， n = 3$

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2. 如果单项式x²y^m⁺¹与xⁿy²的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（　　）

A、m＝2，n＝1 B、m＝1，n＝﹣2 C、m＝1，n＝2 D、m＝﹣1，n＝2

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3. 在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和 $b (a > b)$ 的正方形纸片按图①，②两种方式放置（图①，②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若 $A D = m ， A B = n$ ，图①中阴影部分的面积表示为 $S_{1}$ ，图②中阴影部分的面积表示为 $S_{2}$ ， $S_{2} - S_{1}$ 的值与a，b，m，n四个字母中哪个字母的取值无关（）

A、与a的取值无关 B、与b的取值无关 C、与m的取值无关 D、与n的取值无关.

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、单项式﹣ $\frac{3}{4}$ πr³的系数是﹣ $\frac{4}{3}$ ，次数是4 B、关于x的多项式ax²+bx+c是三次三项式 C、﹣ $\frac{3}{5}$ ab² ， ﹣2x都是单项式，也都是整式 D、2a²b，3ab，5是多项式﹣2a²b+3ab﹣5的项

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5. 若单项式 $2 x^{m} y^{3}$ 与单项式 $- 5 x y^{n + 1}$ 是同类项，则它们的和为．

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6. 按如图所示程序计算，若最终输出的结果为 $110$ ，则输入的正整数x是．

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7. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．

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8. 先化简，再求值： $- 2 (3 x - 2 x^{2} y) + 3 (2 x - x^{2} y + x y)$ ，其中 $x$ 是最大的负整数， $y$ 的相反数是2．

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9. 已知代数式 $A = 2 x^{2} + 5 x y - 7 y - 3$ ， $B = x^{2} - x y + 2$

(1)、求 $3 A - (2 A + 3 B)$ 的值；

(2)、若 $A - 2 B$ 值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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10. 阅读下列材料，我们知道， $5 x + 3 x - 4 x = (5 + 3 - 4) \cdot x = 4 x$ ，类似的，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $5 (a + b) + 3 (a + b) - 4 (a + b) = (5 + 3 - 4) (a + b) = 4 (a + b)$ ， “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：

(1)、把 $(a - b)^{2}$ 看成一个整体，合并 $2 (a - b)^{2} + 6 (a - b)^{2} - 3 (a - b)^{2}$ 的结果；

(2)、已知 $m + n = 15$ ， $3 a - 2 b = 11$ ，求 $2 m + 6 a - (4 b - 2 n)$ 的值；

(3)、拓展探索：已知 $a - 3 b = 4$ ， $3 b - c = - 3$ ， $c - d = 11$ ，求 $(a - c) + (3 b - d) - (3 b - c)$ 的值．

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