【培优版】浙教版（2024）七上4.5整式的加减 同步练习

试卷更新日期：2024-08-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 要使多项式2x2−2(7+3x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）
    A、2 B、0 C、-2 D、-6

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  • 2. 已知多项式A＝2x3﹣2mx2+3x﹣1，B＝﹣x3+2x2+nx+6，若A﹣B的结果中不含x2和x项，则m ， n的值为（　　）
    A、m＝﹣1，n＝3 B、m＝﹣1，n＝﹣3 C、m＝1，n＝3 D、m＝1，n＝﹣3

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  • 3. 若代数式x2+ax−bx2−x−3的值与x的取值无关，则b−a的值为（       ）
    A、−1 B、1 C、0 D、2

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  • 4. 教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　　）

    A、整式，合并同类项 B、单项式，合并同类项 C、系数，次数 D、多项式，合并同类项

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  • 5. 若x2+xy=A，y2-xy=B，则式子x2-3xy+4y2应表示为（ ）
    A、A+4B B、4A−2B C、3A−2B D、A+3B

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  • 6. 若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab−2 ， 那么，这个代数式是（ ）
    A、3ab2+7ab−2 B、−ab2+ab−2 C、ab2−ab+2 D、ab2+ab−2

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  • 7. 对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a−(b+c)−(−d−e) ， 其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，−d为“数4”，−e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：−e−(b+c)−(−d+a) ， 则下列说法中正确的个数是（    ）

    ①代数式(a−b)+(c−d)−e进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式a−(b+c−d−e)进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式a+[b−(c−d−e)]进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式a−[b+c−(d−e)]进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果

    A、0 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 8. 加查县8路公交上原有乘客4a−2b人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客8a−5b人．则中途上车的乘客有人．（用含a ， b的式子表示）

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  • 9. 如果多项式2x3−8x2+x−1与关于x的多项式3x3+2mx2+3x−7的和不含二次项，则m=.

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三、解答题

  • 10. 已知代数式A=2x2+5xy−7y−3 ， B=x2−xy+2 ．
    (1)、当x=−1 ， y=2时，求A+B的值；
    (2)、若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．

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  • 11. 已知两个多项式A和B ， A=x2+y ，  B=12x2−x ， 当x为最大的负整数，y为最小的正整数时，求A−2B的值．

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四、综合题

  • 12. 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，

    即原式＝(a+3)x−6y+5 ， 所以a+3=0 ， 则 a=−3 ．

    (1)、若关于x的多项式(2x−3)m+2m2−3x的值与x的取值无关，求m值；
    (2)、已知A=2x2+3xy−2x−1 ， B=−x2+xy−1；且3A＋6B的值与x无关，求y的值；
    (3)、7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1 ， 左下角的面积为S2 ， 当AB的长变化时，S1−S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 

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