【提高版】浙教版（2024）七上4.5整式的加减同步练习

试卷更新日期：2024-08-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $A = x^{2} - 2 x y$ ， $B = x y + 2 y^{2}$ ，则 $3 A - 2 B =$ （）

A、 $3 x^{2} - 4 y^{2} - 8 x y$ B、 $3 x^{2} - 2 y^{2} - 4 x y$ C、 $- 8 x y$ D、 $3 x^{2} + 4 y^{2}$

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2. 已知 $a^{2} + b c = 3$ ， $b^{2} - 2 b c = - 2$ ．则 $5 a^{2} + 4 b^{2} - 3 b c$ 的值是（）

A、 $- 23$ B、7 C、13 D、23

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3. 如果 $x_{}^{2} - 3 x = 4$ ，那么 $3 x_{}^{2} - 9 x + 8$ 的值是（）

A、-4 B、4 C、16 D、20

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $3 x y + 2 y x = 5 x y$ B、 $b^{3} - b^{2} = b$ C、 $2 a^{2} b - 2 a b^{2} = 0$ D、 $3 m + 3 n = 6 m n$

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5. 一个长方形的周长为 $14 m + 6 n$ ，其中一边的长为 $3 m + 2 n$ ，则另一边的长为 $($ 　　 $)$

A、 $4 m + n$ B、 $7 m + 3 n$ C、 $11 m + 4 n$ D、 $8 m + 2 n$

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6. 三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形 $A B C D$ 中，将图中的两个空白小长方形分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（）

A、 $a + 2 b = m$ B、小长方形 $S_{1}$ 的周长为 $a + m - b$ C、 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的周长和恰好等于长方形 $A B C D$ 的周长 D、只需知道 $a$ 和 $m$ 的值，即可求出 $S_{1}$ 与 $S_{2}$ 的周长和

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二、填空题

7. 化简： $x - [2 x - (x + y)] =$ .

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8. 已知关于x，y的代数式ax²+2x+x²﹣3y²﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b= ．

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9. 一个多项式减去3x等于 $5 x^{2} - 3 x - 5$ ，则这个多项式为．

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10. 一辆客车上原有 $(6 a - 2 b)$ 人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有 $(12 - 5 b)$ 人．则中途上车的乘客是人．

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三、解答题

11. 已知 A=2x²﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x²+4，且B+C=A

(1)、求多项式C；

(2)、求 $\frac{1}{2}$ A+2B的值．

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12. 阅读下面方框内的材料，解答相应的问题：

对称式：

一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为 $0$ 时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式 $．$ 例如：式子 $a b c$ 中任意两个字母交换位置，可得到式子 $b a c$ ， $a c b$ ， $c b a$ ，因为 $a b c = b a c = a c b = c b a$ ，所以 $a b c$ 是对称式 $．$ 而式子 $a - b$ 中字母 $a$ ， $b$ 交换位置，得到式子 $b - a$ ，因为 $a - b \neq b - a$ ，所以 $a - b$ 不是对称式．

问题：

(1)、给出下列式子：

① a + b + c

，

② a^{2} b

，

③ a^{2} + b^{2}

，

④ b

，其中是对称式的是______

(

填序号即可

)

；

(2)、

①

写出一个系数为

- 2

，只含有字母

a

，

b

且次数为

8

的单项式，使该单项式是对称式；

$②$ 写出一个只含有字母 $a$ ， $b$ 的三次三项式，使该多项式是对称式；

(3)、已知

A = a^{2} b - 2 b^{2} c + 2 a c^{2}

，

B = a^{2} b - 4 b^{2} c

，求

5 A - 3 B

，并直接判断所得结果是否是对称式．

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【提高版】浙教版（2024）七上4.5整式的加减 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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