【提升版】浙教版数学八上2.6 直角三角形同步练习

试卷更新日期:2024-08-26 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于35° , 则另一个锐角的度数是(    )
    A、145° B、125° C、65° D、55°
  • 2. 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,若A=50° , 则BCD的度数为( )

    A、25° B、30° C、40° D、50°
  • 3. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,A=20° , 则BCD的度数是( )

    A、20° B、40° C、60° D、70°
  • 4. 如图,在ABC中,BAC=90°ADBC边上的高,EDC的中点,连接AE , 则图中的直角三角形有( )

    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
  • 5. 一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25° , 则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( )

    A、155° B、125° C、115° D、65°
  • 6. 将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置,若α=48° , 则β的度数是( )

    A、38° B、48° C、42° D、32°
  • 7. 如图,AFCDBC平分∠ACDBD平分∠EBF , 且BCBD , 下列结论:①BC平分∠ABE;②ACBE;③BE=12CD;④BC=2BD . 其中正确的个数为( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 8. 在ABC中,ABC=30°AB边长为4,AC边的长度可以,1、2、3、4、5中取值,满足这些条件的互不全等的三角形的个数是( ).
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

二、填空题

  • 9. 如图,在ABC中,AB=ACC=30° , 点DBC上,ABADAD=2BC=


  • 10. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=12 , 则阴影部分ACF的面积是

  • 11. 如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,已知BC=12B=30° , 则DE=
  • 12. 如图,点A是线段BC的垂直平分线上任意一点,连接ABAC , 作AB的垂直平分线EF分别交ABBC于点G、H,若SBGH=16SABCHC=256 , 则GH的长为

三、解答题

  • 13. 如图,在ABC中,AB=ACBAC=120°ADBC边上的中线,且BD=BECD的垂直平分线MFACF , 交BCM.

    (1)、求ADE的度数;
    (2)、证明ADF是等边三角形;
    (3)、若MF的长为2,求AB的长.
  • 14. 如图,在ABC中,DE垂直平分AB , 分别交ABBC于点DEAE平分BACB=30°.

    (1)、求C的度数;
    (2)、若DE=2 , 求BC的长.

四、综合题

  • 15. 如图,在ABC中,ABCACB的平分线相交于点PABC的外角DBCECB的平分线相交于点Q , 延长BPQC相交于点F


    (1)、若A=50° , 求BPC的度数;
    (2)、在BQF中,若Q=3F , 求A的度数.


  • 16. 如图,点 PMN 分别在等边 ΔABC 的各边上,且 MPAB 于点 PMNBC 于点 MPNAC 于点 N

    (1)、求证: ΔPMN 是等边三角形;
    (2)、若 AB=18cm ,求 CM 的长.