【培优版】浙教版数学八上2.5 逆命题和逆定理同步练习

试卷更新日期：2024-08-26 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
    A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、全等三角形的对应角相等 C、两直线平行，同位角相等 D、若a=b ， 那么a2=b2

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  • 2. 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若a2=b2 ， 则a=b；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（　　）
    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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  • 3. 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是（ ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 4. 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若a>0 ， b>0 ， 则a+b>0 ， 其中逆命题属于假命题的有（ ）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 5. 已知下列命题：①等边三角形的三个内角都相等；②底角相等的两个等腰三角形全等；③有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④线段的垂直平分线上任一点到线段两端距离相等．其中原命题与逆命题均是真命题的个数为（ ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

  • 6. 命题“对顶角相等”的逆命题是 

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  • 7. 命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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  • 8. 命题“若ac2>bc2 ， 则a>b”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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  • 9. 命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的逆命题是 ， 此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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三、解答题

  • 10. 写出命题“等腰三角形底边上的高线与顶角平分线互相重合”的逆命题，并判断这个逆命题的真假．

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四、综合题

  • 11. 已知命题“如果a=b ， 那么|a|=|b| ． ”
    (1)、写出此命题的条件和结论；
    (2)、写出此命题的逆命题；
    (3)、判断此命题的逆命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明．

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  • 12. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．
    (1)、如果a>0，那么a 2 > 0 ；
    (2)、锐角与钝角之和等于平角；
    (3)、平行于同一条直线的两直线平行；
    (4)、两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．

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  • 13.     
    (1)、如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．

    在下列括号内填写推理的依据：

    ∵ AB // CD(已知)，

    ∴ ∠EGA = ∠D()，

    又∵ ∠B = ∠D (已知)，

    ∴ ∠EGA = ∠B()，

    ∴ DE // BF ()．

    (2)、上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？

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