【提升版】浙教版数学八上2.5 逆命题和逆定理同步练习

试卷更新日期：2024-08-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、邻补角互补 C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D、内错角相等，两直线平行

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2. 下列命题的逆命题不成立的是（）．

A、两条直线平行，内错角相等； B、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； C、全等三角形的对应边相等； D、在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

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3. 已知下列命题：①同位角相等；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；③若a＞0，b＞0，则a+b＞0，其中逆命题属于假命题的有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 下列命题中：
①顶角相等；②相等的角是对顶角；
③同一个角的两个邻角是对顶角；④有公共顶点且相等的两个角是对顶角；
其中，互为逆命题的是（）

A、①和② B、②和③ C、①和③ D、①和④

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5. 定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（）

A、有两个角不相等的三角形不是等腰三角形 B、不是等腰三角形的两个角不相等 C、有两个底角相等的三角形是等腰三角形 D、有两个角相等的三角形是等腰三角形

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6. 已知命题； $①$ 若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ； $②$ 若 $a \neq 2$ ，则 $(a - 2)^{0} = 1$ ； $③$ 两个全等的三角形的面积相等； $④$ 三条边对应相等的两个三角形全等 $.$ 上述命题的逆命题为真命题的个数是（）

A、 $4$ B、 $3$ C、 $2$ D、 $1$

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二、填空题

7. 写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题．

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8. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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9. 命题“如果a＝b ，那么a²＝b²”的逆命题是，逆命题是命题.(填“真”或“假”）.

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10. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是，逆命题是命题（填“真”或“假” $)$ .

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三、解答题

11. 下列定理有逆定理吗？如果有逆定理，说出其逆定理．

(1)、等边三角形的三个内角都相等．

(2)、全等三角形的对应角相等．

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12. 已知命题“等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线互相重合”，写出它的逆命题，判断该逆命题的真假，并证明.

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四、综合题

13. 写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假.

(1)、同旁内角互补，两直线平行.

(2)、如果两个角是直角，那么这两个角相等.

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14. 写出定理“等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高线互相重合”的逆命题，并证明这个命题是真命题。
逆命题：。

已知：。

求证：。

证明：

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