【基础版】浙教版数学八上2.4 等腰三角形的判定定理同步练习

试卷更新日期：2024-08-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 等腰三角形的周长为 $12 c m$ ，其中一边长为 $3 c m$ ，则该等腰三角形的底边长为（）

A、 $3 c m$ B、 $4.5 c m$ C、 $5 c m$ D、 $6 c m$

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2. 下列命题是假命题的是（）

A、等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B、全等三角形对应边相等 C、三个角都相等的三角形是等边三角形 D、角平分线上的点到角两边的距离相等

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3. 下列三角形：①有两个角等于 $60 °$ 的三角形；②有一个角等于 $60 °$ 的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（）

A、①②③ B、①②④ C、①③ D、①②③④

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4. 在△ABC中，已知∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC是（）

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

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5. 下列推理中，不能判断 $△ A B C$ 是等边三角形的是（）

A、 $∠ A = ∠ B = ∠ C$ B、 $A B = A C ， ∠ B = 6 0^{°}$ C、 $∠ A = 6 0^{°} ， ∠ B = 6 0^{°}$ D、 $A B = A C$ ，且 $∠ B = ∠ C$

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6. 如图，∠A=36°，∠ADB=108°，则图中共有等腰三角形（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列三角形中，不是等腰三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. 小明同学将几种三角形的关系整理如图，请帮他在括号内填上一个适当的条件是．

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10. 如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACF，直线DE过点I，且DE∥BC，BD＝8 cm，CE＝5 cm，则DE＝．

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11. 如图，B是射线 $A D$ 上动点， $∠ A = 50 °$ ，若 $△ A B C$ 为等腰三角形，则 $∠ C$ 的度数可能是．

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12. 如图， $∠ A O B = 60 °$ ，点 $P$ 在 $∠ A O B$ 的角平分线上， $O P = 10 c m$ ，点 $E$ 、 $F$ 是 $∠ A O B$ 两边 $O A$ 、 $O B$ 上的动点，当 $△ P E F$ 的周长最小时，点 $P$ 到 $E F$ 距离是.

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三、解答题

13. 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．

(1)、求证：△ABE≌△DCE；

(2)、求证：∠EBC＝∠ECB ．

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14. 如图， $A B = D C ， ∠ A B C = ∠ D C B$ ．

(1)、求证： $A C = D B$ ．

(2)、判断 $△ P B C$ 的形状，并说明理由．

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15. 如图，点D在线段BC上，∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝DC ．

(1)、求证：△ABD≌△DCE；

(2)、判断△ADE是什么特殊三角形，并说明理由.

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