浙教版数学七年级上册《第3章实数》单元同步测试卷

试卷更新日期：2024-08-25 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 化简： $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ ＝（）

A、±2 B、－2 C、4 D、2

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2. 若 $3 < \sqrt{a} < 4$ ，则满足条件的 $a$ 可能是（）

A、8 B、9 C、15 D、18

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3. $\sqrt{\frac{1}{16}}$ 的平方根是（）

A、± $\frac{1}{2}$ B、± $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. 下列四个数中，无理数是（）

A、 $- 3.14$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{2}$

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5. 下列各数中立方根为 $- 1$ 的是（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $1^{3}$ D、 $\sqrt[3]{1}$

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6. 下列运算中，正确的是（）．

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ C、 $\sqrt{4} = 2$ D、 $\sqrt{{(- 8)}^{2}} = - 8$

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7. 有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有 $\sqrt{2} ， \sqrt{3}$ 这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ $\frac{π}{2}$ 是分数.其中正确的为（）

A、①②③④ B、①②④ C、②④ D、②

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8. 计算 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} +^{3} \sqrt{- 64}$ 的结果为（）

A、1 B、-1 C、-5 D、-7

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 + (- 6) = 8$ B、 ${(- 2)}^{3} = - 6$ C、 $(- 2) \div \frac{1}{4} \times (- 2) = 4$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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10. 比实数3 $\sqrt{5}$ 的相反数小7的数是（）

A、3 $\sqrt{5}$ +7 B、3 $\sqrt{5}$ -7 C、-3 $\sqrt{5}$ +7 D、-3 $\sqrt{5}$ -7

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若实数a、b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，则 $\frac{a^{2}}{b}$ = ．

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12. 请写出一个比 $\sqrt{5}$ 小的整数

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13. 若a，b为两个连续整数，且 $a < \sqrt{3} < b$ ，则 $a + b =$ .

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14. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 为 $8$ 的立方根，则 $2 a + 2 b + 2 c$ 的平方根是．

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15. 若 $\sqrt{x - 3}$ 的值为整数，则 $x$ 的值可以为．（写一个即可）

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16. 若 $\sqrt[3]{25.36}$ =2.938， $\sqrt[3]{253.6}$ =6.329，则 $\sqrt[3]{25360000}$ = ．

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三、解答题（共9题，共72分）

17. 计算： $\sqrt{9} +^{3} \sqrt{- 125} + \sqrt{{(- 5)}^{2}}$

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18. 计算： $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{9} + | 1 - \sqrt{2} | + 2 \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

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19. 计算： $(- 1)^{2022} - 3 \div \sqrt{9} - | - 2 |$ ．

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20. 计算：12× $\sqrt{5}$ -2(6× $\sqrt{5}$ )．

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21. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
$- (+ 5)$ ， $- 3.1415926$ ， $| - 4 |$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 12.101001 \dots$ ，0， $- | - 2.1 |$ ， $- (- 2020)$ ， $- \frac{π}{3}$

整数集合：{                                                  …}

分数集合：{                                                  …}

负有理数集合：{                                              …}

无理数集合：{                                                …}

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22. 已知 $a - 4$ 的立方根是1，b的算术平方根是2， $\sqrt{11}$ 的整数部分是c ．

(1)、求a ， b ， c的值．

(2)、求 $2 a - 3 b + c$ 的平方根．

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23. 已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求3a-b+c的平方根.

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24. 已知一个正数 $m$ 的平方根为 $2 n + 1$ 和 $4 - 3 n$ ．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、 $| a - 1 | + \sqrt{b} + (c - n)^{2} = 0$ ， $a + b + c$ 的平方根是多少？

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25. 当a+b=0时，a³+b³=0．若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)、试举一个例子来判断上述猜测的结论是否成立．

(2)、若 $^{3} \sqrt{1 - 2 x}$ 与 $^{3} \sqrt{3 x - 5}$ 互为相反数，求1- $\sqrt{x}$ 的值．

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浙教版数学七年级上册《第3章 实数》单元同步测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共9题，共72分）

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